M1125 Základy matematiky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011 - akreditace

Údaje z období podzim 2011 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
! M1120 Diskrétní matematika && !NOW( M1120 Diskrétní matematika )
Znalost středoškolské matematiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je zopakovat a rozšířit středoškolskou látku z matematiky a následně probrat některá další témata, zejména algebraického charakteru. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen porozumět a vysvětlit vybrané zakladní matematické pojmy a techniky a souvislosti mezi nimi.
Osnova
  • 1. Základní logické pojmy
  • 2. Základní množinové pojmy
  • 3. Základní číselné obory
  • 4. Základní vlastnosti celých čísel
  • 5. Zobrazení
  • 6. Relace
  • 7. Uspořádané množiny
  • 8. Ekvivalence a rozklady
  • 9. Základní algebraické struktury s jednou operací
  • 10. Základní algebraické struktury se dvěma operacemi
  • 11. Homomorfizmy algebraických struktur.
Literatura
  • HORÁK, Pavel. Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2006, 221 s. ISBN 8021039701. info
  • ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 140 s. ISBN 802100990X. info
  • CHILDS, Lindsay. A concrete introduction to higher algebra. 2nd ed. New York: Springer, 1995, xv, 522. ISBN 0387989994. info
  • Horák, Pavel. Základy matematiky. Učební text. https://www.math.muni.cz/~vondra/vyuka/p2011/zm/zm_skripta.pdf
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými aplikacemi. Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh studenty.
Metody hodnocení
Výuka: přednáška, cvičení. Zkouška písemná a ústní. Průběžné požadavky: Písemné testy ve cvičeních. Účast studentů ve cvičeních je povinná.
Informace učitele
INFORMACE KE ZKOUŠCE: Zkouška je písemná a ústní. Písemná zkouška má dvě části. 1.část písemné zkoušky: obsahuje 10 příkladů "testového charakteru" (tzn. příklady označované ve sbírce písmenem A), resp.uvedení definic a vět. Každý příklad je hodnocen 1 bodem, tj. celkem je 1.část písemky hodnocena 10 body. 2.část písemné zkoušky: se skládá z napsání a dokázání jedné věty a z vyřešení dvou příkladů "algoritmického charakteru" (příklady označované ve sbírce písmenem B). Celkově je 2.část písemky hodnocena také 10 body. Ústní část zkoušky se skládá z rozboru písemky a dále z odpovědi na jeden z následujících okruhů otázek: 1.Základní logické pojmy, základní množinové pojmy 2.Základní číselné obory, základní vlastnosti celých čísel 3.Zobrazení, mohutnost množiny 4.Relace mezi množinami, relace na množině 5.Uspořádané množiny, svazy 6.Ekvivalence a rozklady 7.Algebraické struktury s jednou operací 8.Podstruktury algebraických struktur s jednou operací 9.Algebraické struktury se dvěma operacemi 10.Homomorfizmy algebraických struktur s jednou a dvěma operacemi.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018.