M7521 Pravděpodobnost a statistika

Přírodovědecká fakulta
podzim 2012
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 10:00–11:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7521/01: Po 14:00–15:50 M3,01023, Po 14:00–15:50 MP1,01014, M. Budíková
Předpoklady
M4502 Matematická analýza 3
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou. Po absolvování kurzu je student schopen provést základní statistické zpracování datového souboru. Rozumí rovněž důležitým pojmům z počtu pravděpodobnosti a umí je použít při řešení různých příkladů.
Osnova
  • Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta
Literatura
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
  • OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info
Výukové metody
Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software.
Metody hodnocení
Na konci semestru studenti odevzdávají písemný úkol. Zkouška je písemná, skládá se z teoretické a praktické části.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020.