MUC22 Analytická geometrie 1

Přírodovědecká fakulta
podzim 2022
Rozsah
2/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. (přednášející)
RNDr. Pavel Šišma, Dr. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 8:00–9:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MUC22/01: St 18:00–19:50 M4,01024, P. Šišma
MUC22/02: Po 10:00–11:50 M4,01024, P. Šišma
Předpoklady
KREDITY_MIN(30)
Předpokladem je absolvování předmětu MUC31 Lineární algebra
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Anotace
Cíle předmětu:
- analytická teorie lineárních geometrických útvarů v afinních a euklidovských prostorech libovolných dimenzí s důrazem na rovinu a trojrozměrný prostor;
- zvládnutí výpočetních technik pro řešení polohových a metrických úloh;
- podpora prostorové představivosti studentů.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- využít analytickou metodu k řešení polohových úloh v afinním prostoru libovolné dimenze s důrazem na dimenze 2 a 3;
- využít analytickou metodu k řešení metrických úloh v euklidovském bodovém prostoru libovolné dimenze s důrazem na dimenze 2 a 3.
Klíčová témata
  • Afinní prostor:
  • - dimenze;
  • - afinní repér a afinní souřadnice;
  • - podprostory afinního prostoru a jejich vyjádření;
  • - vzájemné polohy podprostorů.
  • Euklidovský bodový prostor:
  • - kartézský repér a kartézské souřadnice;
  • - vzdálenosti podprostorů;
  • - kolmost podprostorů a odchylky podprostorů.
Studijní zdroje a literatura
    doporučená literatura
  • SEKANINA, Milan. Geometrie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 197 s. URL info
  • SEKANINA, Milan. Geometrie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 307 s. info
  • HORÁK, Pavel a Josef JANYŠKA. Analytická geometrie. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1997, 151 s. ISBN 80-210-1623-X. info
    neurčeno
  • ŠMARDA, Bohumil. Analytická geometrie. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 157 s. info
Přístupy, postupy a metody používané ve výuce
Přednáška a cvičení. V případě distanční výuky může být přednáška formou videokonference a cvičení formou řešení zadaných úloh.
Způsob ověření výstupů z učení a požadavky na ukončení
Zkouška: prezenční ústní i písemná. V případě distanční formy může být písemná část zkoušky formou odpovědníku v IS MU a ústní část formou videokonference.
Navazující předměty
Odkaz a informace vyučujících
Úspěšné zvládnutí kurzu předpokládá znalost analytické teorie lineárních útvarů podepřené schopností samostatně řešit příslušné příklady.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2023, podzim 2024, podzim 2025.