M5KPM Kapitoly z pojistné matematiky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2025
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
Mgr. Silvie Zlatošová, Ph.D. (přednášející)
Garance
Mgr. Silvie Zlatošová, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 11:00–12:50 M6,01011
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5KPM/01: St 13:00–13:50 M6,01011, S. Zlatošová
Předpoklady
M6110 Pojistná matematika
M6110
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je rozšířit znalosti studentů z oblasti pojistné matematiky.
Student je po úspěšném absolvování předmětu schopen:
-vysvětlit složitější pojmy týkající se modelování v oblasti pojistné matematiky,
-aplikovat metody a postupy výpočtu z teorie kredibility,
-vysvětlit a využít základní principy tarifování,
-samostatně řešit problémy nestandardních druhů pojištění.
Výstupy z učení
Student je po úspěšném absolvování předmětu schopen:
-vysvětlit složitější pojmy týkající se modelování v oblasti pojistné matematiky,
-aplikovat metody a postupy výpočtu z teorie kredibility,
-aplikovat metody pro tvorbu modelů celkového pojistného nároku,
-samostatně řešit problémy nestandardních druhů pojištění.
Osnova
  • Tematický plán
  • -Budování pojmového a výpočetního aparátu pro zavedení kolektivního a individuálního modelu rizika
  • 1. Rozdělení počtu pojistných událostí I
  • 2. Rozdělení počtu pojistných událostí II
  • 3. Rozdělení počtu pojistných událostí III
  • 4. Rozdělení rozsahu pojistných událostí I
  • 5. Rozdělení rozsahu pojistných událostí II
  • 6. Rozdělení rozsahu pojistných událostí III
  • 7. Modely celkového pojistného nároku I
  • 8. Modely celkového pojistného nároku II
  • 9. Kontrolní test
  • -Teorie kredibility
  • 10. Základní pojmy z teorie kredibility
  • (heterogenita, homogenní riziko, plná a částečná kredibilita)
  • 11. Teorie omezených fluktuací
  • (formulace problému, přístupy k určení pojistného, problémy teorie ometených fluktuací, aplikace na příkladech)
  • 12. Optimální teorie kredibility
  • (zavedení rizikového parametru, Bayesovská metodologie, individuální pojistné, kolektivní pojistné)
  • 13. Optimální teorie kredibility
  • (Bayesovské pojistné, kredibilitní pojistné, Bühlmannův model, aplikace na příkladech)
  • 14. Opravný test + náhradní test
Literatura
    povinná literatura
  • KLUGMAN, Stuart A.; Harry H. PANJER a Gordon E. WILLMOT. Loss models : from data to decisions. 4th ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2012, xiv,511 s. ISBN 9781118315323. info
  • BOWERS, Newton L. Actuarial mathematics. 2nd ed. Schaumburg, Ill.: Society of Actuaries, 1997, xxvi, 753. ISBN 0938959468. info
    doporučená literatura
  • MANDL, Petr a Lucie MAZUROVÁ. Matematické základy neživotního pojištění. Vyd. 1. Praha: Matfyzpress, 1999, 113 s. ;. ISBN 80-85863-42-1. info
    neurčeno
  • TSE, Yiu Kuen. Nonlife actuarial models : theory, methods and evaluation. Second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2023, xiv, 535. ISBN 9781009315074. info
Výukové metody
Přednáška a diskuse, praktické příklady na cvičeních, domácí úkoly
Metody hodnocení
Požadavky na ukončení předmětu:
V průběhu semestru se píše 1 kontrolní test. Je možné z něj získat 15 bodů.
Přesný termín testu vyučující oznámí nejméně 14 dní předem.
Pro připuštění ke zkoušce je nutné z tohoto testu získat alespoň 8 bodů.


Zkouška je písemná.
Pro úspěšné ukončení předmětu je nutné celkem získat alespoň 18 bodů.

Řádný termín zkoušky bude probíhat na začátku zkouškového období. Zkoušeno bude učivo, které ještě nebylo na průběžném testu ze semestru. Písemka bude hodnocena 15 body. Do celkového hodnocení se počítají body z průběžného testu v semestru a zkoušková písemka v řádném termínu.

V případě neúspěchu má student nárok na opravný termín. Zde již bude učivo za celý semestr a písemka bude na 30 bodů. Do celkového hodnocení se započítává pouze výsledek písemky z opravného termínu.

Student(ka), který(á) nezíská alespoň 18 bodů, je hodnocen(a) známkou F.

Nutnou podmínkou pro úspěšné ukončení předmětu je mít nejvýše 3 neomluvené absence na cvičení.


Podmínky mohou být upřesněny podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2025/M5KPM