Diplomová práce

Metody křížového ověřování pro jádrové odhady hustoty

Cross-validation methods for kernel density estimates

Bc. Michal Theuer, učo 211151
Anotace

Tato diplomová práce se věnuje metodám křížového ověřování pro odhad optimálního vyhlazovacího parametru pro jádrové odhady hustoty. Je zde uvedena základní teorie jádrových odhadů hustoty a představeno pět různých metod křížového ověřování. Tyto poznatky jsou dále zobecněny pro dvourozměrné hustoty. Součástí práce je také simulační studie, která porovnává uvedené metody křížového ověřování na simulovaných datech se čtyřmi různými hustotami pravděpodobnosti.

Abstract

This thesis is devoted to cross-validation methods for estimating the optimal smoothing parameter for kernel density estimates. There is a basic theory of kernel density estimation introduced and there are five different cross-validation methods presented. These findings are then generalized for two-dimensional densities. The thesis also includes a simulation study that compares listed cross-validation methods on simulated data with four different probability densities.

Klíčová slova
Jádrový odhad hustoty MSE MISE AMISE Jádrová funkce Křížové ověřování Křížové ověřování nejmenších čtverců Vychýlené křížové ověřování Vyhlazené křížové ověřování Křížové ověřování maximální věrohodnosti Křížové ověřování integrální kvadratické chyby Kernel density estimation Kernel function Cross-validation Least squares cross-validation Biased cross-validation Smoothed cross-validation Maximum likelihood cross-validation Integrated squared error cross-validation
Zadání práce
Popište různé typy metod křížového ověřování pro odhad optimálního vyhlazovacího parametru ( vychýlená a nevychýlená metoda, metoda křížového ověřování založená na metodě nejmenších čtverců). Výsledky pro jednorozměrné hustoty zobecněte na odhady vyhlazovacích parametrů pro dvourozměrné hustoty. Vypracujte simulační studii.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
12. 5. 2012 10:25, prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
Plný text práce
1,4 MB / soubor PDF
Přílohy (1)
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
12. 6. 2012
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D., učo 19999
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • WAND, M. P. a M. C. JONES. Kernel smoothing. 1st ed. London: Chapman & Hall, 1995, 212 s. ISBN 0412552701.
  • SCOTT, David W. Multivariate density estimation : theory, practice and visualization. New York: John Wiley & Sons, 1992, xii, 317. ISBN 0471547700.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Aplikovaná matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Michal Theuer PřF N-AM STAT, učo 211151 bqotk/7
Theuer, M.
9. 5. 2012
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Theuer, M.
9. 5. 2012
Anotace česky annotation.txt
Theuer, M.
9. 5. 2012
Klíčová slova keywords.txt
Theuer, M.
9. 5. 2012
Plný text práce Diplomova_prace.pdf
Theuer, M.
9. 5. 2012
Posudek oponenta theuer.pdf
Koláček, J.
6. 6. 2012
Příloha funkce_-_MATLAB.zip
Theuer, M.
9. 5. 2012

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.