Bakalářská práce

Dynamika diferenčních rovnic 1.řádu

Dynamics of first-order difference equations

Simona Navrátilová, učo 423161
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme dynamice diferenčních rovnic prvního řádu. Nejprve se zabýváme lineárními rovnicemi, které se naučíme řešit a určovat stabilitu jejich rovnovážných bodů. Pojem stabilita je zobecněn pro nelineární autonomní rovnice, jejímž důležitým případem je logistická rovnice. Uvedená problematika je ilustrována na úlohách z ekonomie a finanční matematiky.

Abstract

In this thesis we study dynamics of first-order difference equations. Firstly we deal with linear ones. We learn how to solve them and determine stability of their equilibrium points. Secondly we study nonlinear autonomic equations and their significant logistic equation. All these knowledge is applied on examples from economics and financial mathematics.

Klíčová slova
Diferenční rovnice 1.řádu Stabilita Rovnovážný bod Periodický bod Pavučinový diagram Iterace Logistická rovnice Úlohy z finanční matematiky Úlohy z ekonomie First-order difference equations Stability Equilibrium point Periodic Point Cobweb diagram Logistic equation Tasks from financial mathematics Tasks from economics
Zadání práce
Vypracujte text o diferenčních rovnicích prvního řádu se zaměřením na body stability těchto rovnic a na aplikace v ekonomii. Vyšetřete logistickou diferenční rovnici a periodické cykly řešení této rovnice.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
22. 6. 2016 12:05, prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc., učo 2128
Plný text práce
851,6 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
27. 6. 2016
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc., učo 2128
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

RNDr. Jana Stránská, Ph.D.
abs PřF MU

Literatura

  • An introduction to difference equations. Edited by Saber N. Elaydi. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1999, xvi, 427. ISBN 0387988300.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.