Bakalářská práce

Úvod do diferenciální topologie

Introduction to differential topology

Tomáš Svoboda, učo 423270
Anotace

Tato práce má za cíl položit základy diferenciální topologie, přesněji studujeme vektorové bandly a orientovatelnost, vložení do eukleidovských prostorů, transverzalitu a obecnou polohu, stupeň hladkého zobrazení a další invarianty.

Abstract

In this thesis we study fundamental topics in differential topology, namely vector bundles and their orientability, embeddings into euclidean spaces, transversality and general position, degree of a smooth map and other topological invariants.

Klíčová slova
varieta transverzalita stupeň hladkého zobrazení průsečíkové číslo navíjecí číslo linkovací číslo otáčecí číslo manifold transversality degree of a smooth map intersection number winding number linking number turning number
Zadání práce
Cílem práce bude sepsání úvodního textu do diferenciální topologie, obsahující zejména popis klasických invariantů, jakými jsou například stupeň, index vektorového pole, intersection number, winding number, linking number. Pokud vše půjde dobře, odvodí student i integrální formule pro jejich výpočet.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
29. 5. 2016 17:37, doc. Lukáš Vokřínek, PhD., učo 43588
Plný text práce
446,3 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
1. 7. 2016
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Lukáš Vokřínek, PhD., učo 43588
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. RNDr. Martin Čadek, CSc., učo 233
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • GUILLEMIN, Victor a Alan POLLACK. Differential topology. Providence, R.I.: AMS Chelsea, 2010, xviii, 222. ISBN 9780821851937.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.