Diplomová práce

Speciální typy Starkových jednotek

Special types of Stark units

Bc. Jaromír Kuben
Anotace

Tato práce se zabývá studiem indexu Sinnottova modulu pro Abelovské těleso k. Tento index vystupuje ve vzorci pro index grupy kruhových jednotek tělesa k. V této práci je dokázán výsledek o indexu Sinnottova modulu v jistém speciálním případě, který umožňuje zjednodušit vzorce pro index grupy kruhových jednotek, jestliže je těleso k reálné.

Abstract

This thesis deals with the index of Sinnott module of an Abelian field k. This index appears in the formula for index of circular units of the field k. In this thesis we obtain some results concerning the index of the Sinnott module in a certain special case, which then allows to simplify formulas for the index of the group of circular units, provided the field k is real.

Klíčová slova
Starkovy jednotky kruhové jednotky Sinnottův modul Abelovská tělesa teorie čísel Stark units circular units Sinnott module Abelian fields number theory
Zadání práce
Nastudovat některé speciální typy Starkových jednotek (kruhové jednotky, eliptické jednotky, Stickelbergerovy prvky), je možné se věnovat případně i jinému Eulerovu systému. Cílem práce je postihnout analogie, které by umožnily formulovat některé známé výsledky o kruhových jednotkách i v jiném kontextu.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
12. 5. 2012 08:05, prof. RNDr. Radan Kučera, DSc., učo 59
Plný text práce
685,9 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
12. 6. 2012
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc., učo 59
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Michal Bulant, Ph.D., učo 2759
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • WASHINGTON, Lawrence C. Introduction to cyclotomic fields. 2nd ed. New York: Springer, 1997, xiv, 487. ISBN 0387947620.
  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932 s. ISBN 0-471-43334-9.
  • Stark's conjectures : recent work and new directions : an international conference on Stark's conjectures and related topics, August 5-9, 2002, Johns Hopkins University. Edited by David Burns. Providence, R.I.: American Mathematical Society, 2004, x, 221. ISBN 0821834800.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Jaromír Kuben PřF N-MA ALG c1zp9/6
Kuben, J.
11. 5. 2012
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Kuben, J.
11. 5. 2012
Anotace česky annotation.txt
Kuben, J.
11. 5. 2012
Klíčová slova keywords.txt
Kuben, J.
11. 5. 2012
Plný text práce dip.pdf
Kuben, J.
11. 5. 2012
Posudek oponenta posudek.pdf
Bulant, M.
8. 6. 2012

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.