Bakalářská práce

Úvod do oscilační teorie diferenčních rovnic

Introduction to oscillation theory of difference equations

Mária Gonová
Anotace

Tato bakalářská práce se zabývá oscilačními vlastnostmi diferenčních rovnic druhého řádu. V úvodu jsou představeny základní pojmy a nezbytná tvrzení tvořící teoretický základ pro studium oscilace těchto rovnic. Následně se práce zaměřuje na oscilační kritéria založená na Riccatiho transformacích a Riccatiho metodě pro analýzu oscilace diferenčních rovnic. Poslední kapitola se věnuje dalším kritériím oscilace pro tyto rovnice.

Abstract

This bachelor's thesis deals with the oscillatory properties of second-order difference equations. The introduction presents fundamental concepts and necessary theorems that form the theoretical foundation for the study of oscillation of these equations. The thesis then focuses on oscillation criteria based on Riccati transformations and the Riccati method for analyzing the oscillation of difference equations. The final chapter explores additional oscillation criteria for these equations.

Klíčová slova
diferenční rovnice zobecněná nula diference oscilační kritéria Riccatiho rovnice Riccatiho transformace Sturmovy věty difference equation generalized zero difference oscillation criteria Riccati equation Riccati transformation Sturm theorem
Zadání práce
Cílem práce je popsat základy oscilační teorie diferenčních rovnic. Těžištěm práce by měl být popis metod vhodných ke studiu oscilačních vlastností diferenčních rovnic druhého řádu.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
1. 5. 2025 17:50, prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D., učo 63750
Plný text práce
440,5 KB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
17. 6. 2025
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D., učo 63750
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

prof. RNDr. Michal Veselý, Ph.D., učo 78392
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • AGARWAL, Ravi P. Discrete oscillation theory. New York: Hindawi Publishing Corporation, 2005, x, 961. ISBN 9775945194.
  • AGARWAL, Ravi P.; Said R. GRACE a Donal O'REGAN. Oscillation theory for difference and functional differential equations. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000, vi, 337. ISBN 0792362896.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Statistika a analýza dat

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.