Bakalářská práce

Řetězové zlomky a diferenční rovnice

Continued fractions and difference equations

Kateřina Družbíková
Anotace

Tato bakalářská práce se věnuje řetězovým zlomkům a diferenčním rovnicím. Je zaměřena především na úzkou souvislost konvergence nekonečného řetězového zlomku a existence recesivního řešení diferenční rovnice druhého řádu. První tři kapitoly obsahují výklad potřebné teorie, která se týká pojmu diference, diferenčních rovnic a řetězových zlomků. K nejdůležitějším patří konvergence nekonečného řetězového …více

Abstract

This thesis is devoted to continued fractions and difference equations. It is focused on the close relationship between the convergence of infinite continued fractions and the existence of the recessive solution of second order difference equations. First three chapters contain necessary theory about the concept of differences, difference equations and continued fractions. Convergence of infinite continued …více

Klíčová slova
diference diferenční rovnice řetězové zlomky Riccatiho rovnice recesivní řešení symplektická matice difference difference equation continued fractions Riccati equation recessive solution symplectic matrix
Zadání práce
Řetězové zlomky úzce souvisejí s Riccatiho diferenční rovnicí, tato souvislost by měla být hlavním tématem práce. Zaměřte se tedy nejprve na výklad základů teorie řetězových zlomků, zejména na konvergenci nekonečných zlomků. V druhé časti textu věnujte pozornost lineární diferenční rovnicí druhého řádu a s ní související Riccatiho rovnicí, kde konvrgence řetězového zlomku generovaného touto rovnicí úzce souvisí s pojmem recesivního řešení rovnice 2. řádu.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
24. 5. 2012 11:44, prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Plný text práce
718,2 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
27. 6. 2012
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

prof. RNDr. Michal Veselý, Ph.D., učo 78392
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • AHLBRANDT, Calvin D. a Allan C. PETERSON. Discrete Hamiltonian systems :difference equations, continued fractions, and riccati equations. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996, xiv, 374 s. ISBN 0-7923-4277-1.
  • VÍT, Pavel. Řetězové zlomky. 1. vyd. Praha: Mladá fronta, 1982, 158 s.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Kateřina Družbíková PřF B-MA OM wvz1j/6
Družbíková, K.
22. 5. 2012
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Družbíková, K.
22. 5. 2012
Anotace česky annotation.txt
Družbíková, K.
22. 5. 2012
Klíčová slova keywords.txt
Družbíková, K.
22. 5. 2012
Oponentský posudek posudek_oponent.pdf
Veselý, M.
18. 6. 2012
Plný text práce Retezove_zlomky_a_diferencni_rovnice.pdf
Družbíková, K.
22. 5. 2012

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.