Diplomová práce

Quasirandomness in combinatorics

Bc. Filip Kučerák
Anotace

Matematický objekt nazývame kvazináhodný, ak jeho správanie pripomína správanie skutočne náhodného objektu rovnakého typu. V tejto diplomovej práci sa snažíme určiť hranicu postačujúcich podmienok pre túto vlastnosť v kombinatorickej triede permutácií. Je známe, že permutácia je kvazináhodná práve vtedy, ak sa hustota všetkých permutácií na štyroch prvkoch nevzďaľuje od očakávanej hodnoty 1/24. Podmnožinám …více

Abstract

An object is said to be quasirandom if it resembles a truly random object from the same structure class. In this thesis, we focus on determining the boundary of sufficient conditions for the property in the combinatorial setting of permutations. It is known that a permutation is quasirandom if and only if the density of all four-element permutations does not significantly deviate from their expected …více

Klíčová slova
permutations permutation limits quasirandomness quasirandom-forcing permutácie permutačné limity kvazináhodnosť vynútenie kvazináhodnosti
Zadání práce
Quasirandom combinatorial structures play an important role in computer science as they are specific objects that possess properties that a random object of the same kind would have almost surely. This master's thesis will be focused on the study of quasirandom properties of permutation. The main goal is to improve the existing lower bounds on the number of permutation patterns needed to characterize permutation quasirandomness.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
22. 5. 2025 07:28, prof. RNDr. Daniel Kráľ, Ph.D., DSc.
Plný text práce
478,7 KB / soubor PDF
Přílohy (2)
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
19. 6. 2025
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Daniel Kráľ, Ph.D., DSc.

Oponent

Mgr. Marek Filakovský, Ph.D., učo 211334
KTP FI MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Fakulta informatiky
Studijní program
Plán
Diskrétní algoritmy a modely

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.