Bachelor's thesis

Multiple integrals

Vícerozměrné integrály

Kristína Mičová
Abstract

V této bakalářské práci se věnujeme hlavně integrálnímu počtu funkcí více proměnných. V první kapitole se zaměřujeme na základní vlastnosti a transformaci integrálů v R^2 a R^3 a uvádíme několik příkladů. Ve druhé kapitole se věnujeme integrálům v prostorech s vyšší dimenzí s propočítanými příklady.

Abstract

In this thesis we study integral calculus of functions of several variables. In the first chapter, we focus our attention on the fundamental properties and the transformation of integrals in R^2 and R^3 and we present a few examples. The second chapter is devoted to integrals in spaces of higher dimension with calculated examples.

Keywords
horní součet dolní součet součet delení vícerozměrné integrály Fubiniova věta věta o transformaci polární souřadnice hypersférické souřadnice the upper sum the lower sum the sum of division the multiple integrals The theorem of Fubini the theorem of transformation the polar coordinates the multispherical coordinates
Thesis description
Vypracujte text zaměřený na problematiku integrálního počtu funkcí více proměnných. Nejprve se zaměřte na metody výpočtu integrálů z funkcí dvou a tří proměnných, zejména na transformační metodu. V druhé části práce se soustřeďte na integrály z funkcí obecného počtu n proměnných. Hlavním těžištěm práce by měly být řešené příklady doplněné teoretickým návodem k jejich řešení.
Administrative information
The thesis has been checked:
13/1/2014 16:39, prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Full text of thesis
2,9 MB / file PDF
Language used
Slovak Slovak
Defence date
13/2/2014
The thesis was defended successfully

Supervisor

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
ÚMS Ústavy PřF MU

Reader

doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D., UČO 78442
ÚMS Ústavy PřF MU

Literature

  • KUBEN, Jaromír; Šárka HOŠKOVÁ and Pavlína RAČKOVÁ. Integrální počet funkcí více proměnných. 1. vydání. Brno: UO, 2005, 146 pp. ISBN 80-7231-031-3.
  • KALAS, Josef and Jaromír KUBEN. Integrální počet funkcí více proměnných (Integral calculus of functions of several variables). 1st ed. Brno: Masarykova univerzita, 2009, 278 pp. ISBN 978-80-210-4975-8.
Cite this text
Masaryk University Faculty of Science
Programme
Mathematics
Field of Study

Theses on a related topic

List of theses with an identical keyword.

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.