Diplomová práce

Numerické řešení speciálních soustav lineárních rovnic

Numerical solution of special systems of linear equations

Bc. Martina Baletková
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme nejprve metodám numerického řešení parciálních diferenciálních rovnic pomocí některých metod, které vedou na soustavy se speciální maticí jako například pásové matice, řídké matice, pozitivně definitní matice apod. Rozlišujeme rovnice eliptického, parabolického a hyperbolického typu a metody volíme podle jejich typu. V další části popisujeme matice, jejich souvislost

Abstract

In this diploma thesis we focuse first on methods with numerical solution of partial differential equations by using some methods that lead to systems with a special matrix such as strip matrices, sparse matrices, positive definite matrix equations, etc. We distinguish between elliptic, parabolic and hyperbolic type and the method is chosen according to their types. In the next section we describe

Klíčová slova
Ritzova metoda Galerkinova metoda Metoda konečných prvků Metoda sítí Pásová matice Řídká matice Cramerovo pravidlo Gaussova eliminační metoda QR-rozklad Pseudoinverzní matice Jacobiova metoda Gaussova-Seidelova metoda Superrelaxační metoda Ritz method Galerkin method Finite element method Finite difference method Strip matrix Sparse matrix Cramer's rule Gauss elimination method QR-decomposition Pseudoinverse Jacobi method Gauss-Seidel method Superrelax method
Zadání práce
V práci se zaměřte na řešení soustav lineárních rovnic, které se objevují při numerickém řešení parciálních diferenciálních rovnic.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
29. 5. 2012 10:49, Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
Plný text práce
1015,6 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
13. 6. 2012
Práce nebyla obhájena
Studentka v rámci svého studia diplomovou práci obhájila 5. 2. 2013.

Vedoucí

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D., učo 19999
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • MARČUK, Gurij Ivanovič. Metody numerické matematiky. Vyd. 1. Praha: Academia, 1987, 528 s.
  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s.
  • FIEDLER, Miroslav. Speciální matice a jejich použití v numerické matematice. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1981, 266 s.
  • GOLUB, Gene H. a Charles F. VAN LOAN. Matrix computations. 2nd ed. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1989, 642 s. ISBN 0801837391.
  • SAMARSKIJ, A.A. a J.S. NIKOLAJEV. Numerické řešení velkých řídkých soustav. 1. vyd. Praha: Academia, 1984.
  • BENÁČKOVÁ, Jaroslava. Lineární systémy se speciálními maticemi. 2006.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Martina Baletková PřF N-MA NUMER lfqln/6
Baletková, M.
9. 5. 2012
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Baletková, M.
9. 5. 2012
Anotace česky annotation.txt
Baletková, M.
9. 5. 2012
Klíčová slova keywords.txt
Baletková, M.
9. 5. 2012
Plný text práce Baletkova_DP.pdf
Baletková, M.
9. 5. 2012
Posudek oponenta baletkova.pdf
Koláček, J.
7. 6. 2012

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.