Diplomová práce

Gradientní a iterační metody řešení systémů lineárních rovnic

Gradient and iterative methods for numerical solutions of linear systems

Bc. Zuzana Kordová
Anotace

V tejto diplomovej práci sa venujeme iteračným metódam pre riešenie sústav lineárnych rovníc, ktoré môžu reprezentovať množstvo praktických problémov. Zamerali sme sa okrem relaxačnej a semiiteračnej metódy aj na metódy gradientné. Teoretické výsledky doplnené ilustračnými príkladmi poskytujú jej čitateľom prehľadný návod, ako aproximovať riešenie sústavy lineárnych rovníc.

Abstract

In this diploma thesis we focus on solving linear systems, that can represent many practical problems. We have aimed not only at relaxation and semi-iterative method, but also at gradient methods such as conjugate gradient and steepest descent method. Theoretical results with their illustrations provide readers with easy instructions to approximate a solution of linear systems.

Klíčová slova
Jacobiova metóda Gaussova-Seidelova metóda Relaxačná metóda Metóda najväčšieho spádu Metóda združených gradientov Semiiteračná metóda Jacobi method Gauss-Seidel method Relaxation method Steepest descent method Conjugate gradient method Semi-iterative method
Zadání práce
Pojednejte obecně o iteračních metodách pro řešení soustav lineárních rovnic. Zaměřte se zejména na relaxační a semiiterační metodu.Zabývejte se také gradientními metodami. Teoretické výsledky doplňte vhodnými příklady ilustrujícími přednosti a nevýhody jednotlivých metod.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
17. 5. 2016 09:41, prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
Plný text práce
1,3 MB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
21. 6. 2016
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D., učo 19999
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • BERMAN, Abraham a Robert J. PLEMMONS. Nonnegative matrices in the mathematical sciences. Philadelphia, Pa.: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1994, xx, 340 s. ISBN 0-89871-321-8.
  • DATTA, Biswa Nath. Numerical linear algebra and applications. Pacific Grove: Brooks/Cole publishing company, 1994, xxii, 680. ISBN 0-534-17466-3.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.