Bakalářská práce

Numerické integrování funkcí dvou proměnných

Numerical integration of functions of two variables

Anna Čapková
Anotace

Tato bakalářská práce se věnuje numerickému integrování funkcí dvou proměnných. Práce je rozdělena na dvě kapitoly. První kapitola je zaměřena na Newtonovy-Cotesovy a Gaussovvy kvadraturní formule v jedné dimenzi. Druhá kapitola zobecňuje tyto metody do dvou dimenzí a v její poslední části jsou odvozeny Gaussovy kvadraturní formule pro dvojné integrály na trojúhelníkové a kruhové oblasti a pro oblasti ohraničené parabolou. V příloze jsou některé programy psané v MATLABu.

Abstract

This bachelor thesis is focused on numerical integration of functions of two variables. The study is divided into two chapters. The first chapter is focused on Newton-Cotes and Gaussian quadrature formulas in one dimension. Second chapter generalizes these methods into two dimensions and in the last part of this chapter there are derived Gaussian quadrature formulas for double integrals on triangle, circle and over curvilinear bounded areas. Some programs written in MATLAB are in appendix.

Klíčová slova
Integrál aproximace kvadraturní formule vahová funkce Integration approximation quadrature formula weight function
Zadání práce
Práci zaměřte na konstrukci kvadraturních formulí pro funkce dvou proměnných, zejména na typických oblastech, jako je obdélník, trojúhelník a kruh. Formule demonstrujte na vhodně vybraných příkladech. Součástí práce může být realizace některých algoritmů ve zvoleném softwaru.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
22. 5. 2021 10:41, Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
Plný text práce
1 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
2. 7. 2021
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D., učo 437099
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • STOER, J. a R. BULIRSCH. Introduction to numerical analysis. 1. vyd. New York - Heidelberg - Berlin: Springer-Verlag, 1980, 609 s. IX. ISBN 0-387-90420-4.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.