Bakalářská práce

Ideály v komutativních okruzích

Ideals in commutative rings

Mgr. Matúš Goljer, učo 324754
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme ideálům v komutativních okruzích. Prezentovali jsme výsledky týkající se prvoideálů a jejich charakterizaci, uvedli jsme několik způsobů jejich konstrukce. Dále jsme uvedli několik základních výsledků o integrálních prvcích jakožto generalizaci algebraických prvků z teorie těles. Představili jsme teorii G-domén a G-ideálů, na kterou jsme následně navázali důkazem …více

Abstract

In this thesis we studied ideals in commutative rings. We presented results pertaining to prime ideals and their characterization and listed some methods of their construction. We introduced some basic results about integral elements which generalize algebraic elements from field theory. We developed the theory of G-domains and G-ideals which was followed by a proof of Hilbert's Nullstellensatz. …více

Klíčová slova
okruh modul ideál prvoideál G-ideál radikál dělitel nuly Nullstellensatz algebraická geometrie Noetherovský okruh ring module prime ideal radical zero divisor algebraic geometry Noetherian ring
Zadání práce
Student nastuduje a zpracuje problematiku ideálů v komutativních okruzích podle vhodné pokročilé literatury. Zaměří se zejména na témata, rozšiřující látku probíranou ve standardním kurzu algebry.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
28. 5. 2014 21:12, Mgr. Michal Bulant, Ph.D., učo 2759
Plný text práce
3,9 MB / soubor PDF
Přílohy (2)
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
27. 6. 2014
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Michal Bulant, Ph.D., učo 2759
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

RNDr. Jana Komárková, Ph.D.
abs FI MU, ESF MU, PřF MU

Literatura

  • DUMMIT, David Steven a Richard M. FOOTE. Abstract algebra. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2004, xii, 932 s. ISBN 0-471-43334-9.
  • KAPLANSKY, Irving. Commutative rings. Rev. ed. Chicago: University of Chicago Press, 1974, viii, 182. ISBN 0226424543.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.