Disertační práce

Algorithmic construction of the Postnikov tower for diagrams of simplicial sets

Mgr. Marek Filakovský, učo 211334
Anotace

Hlavním cílem této práce je popis algoritmu, který pro konečný diagram jednoduše souvislých simpliciálních množin, zkonstruuje jeho n-patrovou Postnikovovu věž. Při použití Elmendorfovy věty je tento výsledek aplikovatelný i na algoritmické výpočty v ekvivariantní algebraické topologii. Dále uvádíme algoritmus, který pro dané simpliciální zobrazení mezi konečnými simpliciálními prostory rozhoduje, zda je toto homotopické s triviálním zobrazením.

Abstract

The aim of the thesis is to provide an algorithm that given a finite diagram of simplicial sets, where all elements in the diagram are simply connected, constructs its n-stage Postnikov tower. The Elmendorf's theorem shows that this result is applicable to algorithmic computations in equivariant algebraic topology. Further, we present an algorithm that decides if a simplicial between finite simplicial …více

Klíčová slova
simplicial set Postnikov tower chain complex effective homology equivariant algebraic topology model category simpliciální množina Postnikovova věž řetězcový komplex efektivní homologie ekvivariantní algebraická topologie modelová kategorie
Zadání práce
Zobecnit větu o efektivních homologiích twistovaného součinu simpliciálních množin, studovat algoritmus, který by rozhodl, zda je zobrazení z konečného simpliciálního komplexu do jednoduše souvislého komplexu homotopicky triviální, najít algoritmus pro konstrukci Postnikovovy věže diagramu jednoduše souvislých simpliciálních množin.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
16. 10. 2015 09:23, doc. RNDr. Martin Čadek, CSc., učo 233
Plný text práce
745,3 KB / soubor PDF
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
7. 1. 2016
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Martin Čadek, CSc., učo 233
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponenti

prof. Pedro Real Jurado
Institute of Mathematics, Seville University
doc. RNDr. Jiří Vanžura, CSc.
Matematický ústav AV ČR, Brno
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika (čtyřleté)
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.