Diplomová práce

Hestonův model

Heston model

Bc. Tomáš Kuric, učo 380433
Anotace

V této diplomové práci se zabýváme Hestonovým modelem, jedním z nejznámějších modelů stochastické volatility pro popis ceny aktiva. Hlavní využití nachází při oceňování opčních derivátů. Primárním cílem práce je matematický popis jeho fungování, společně s jeho praktickou implementací pro opce evropského typu. Hestonův model vychází z Black-Scholesova modelu, k jehož definování směřuje první část práce …více

Abstract

In this diploma thesis we study the Heston model, one of the most well-known stochastic volatility models for asset price modelling. Its main use is to price option derivatives. The primary aim of the thesis is to describe its features mathematically, together with an implementation of the model for European-style options. The Heston model is derived from the Black-Scholes model, whose definition is …více

Klíčová slova
Hestonův model stochastická volatilita Black-Scholesův model implikovaná volatilita evropské opce kalibrace risk-neutralita Brownův pohyb Monte Carlo simulace nelineární optimalizace Heston model stochastic volatility Black-Scholes model implied volatility European options calibration risk-neutrality Brownian motion Monte Carlo simulations non-linear optimalization
Zadání práce

Hestonův model je jedním ze statistických modelů pro popis ceny aktiva, v němž není volatilita považována za konstantní, ale je popsána dalším náhodným procesem.

Student nastuduje Hestonův model, popíše jeho matematické vlastnosti včetně potřebných pojmů stochastické analýzy a doplní jeho význam a využití ve finanční matematice. Dále se bude věnovat simulacím tohoto procesu ve vhodném matematickém softwaru (preferovaně MatLab, R) a možnostem odhadu parametrů (kalibraci) tohoto modelu. Popsané metody ukáže na vhodných finančních datech.

Práce bude napsána ve slovenském nebo anglickém jazyce.

Administrativní informace
Práce zkontrolována:
26. 4. 2015 11:20, Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D., učo 42536
Plný text práce
1,5 MB / soubor PDF
Přílohy (1)
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
18. 6. 2015
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D., učo 42536
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D., učo 528
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • KARATZAS, Ioannis a Steven E. SHREVE. Brownian motion and stochastic calculus. New York: Springer, 1988, 23, 470. ISBN 0387976558.
  • HULL, John. Options, futures, and other derivatives. 8th ed. Boston, [Mass.]: Pearson, 2012, xxi, 847. ISBN 9780273759072.
  • HESTON, Steven L. A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options. The Review of Financial Studies. 1993, roč. 6, č. 2, s. 327–343.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.