Bachelor's thesis

Categorical View of Monads in Computer Science

Vít Jelínek, UČO 485180
Abstract

V této práci se zabýváme monádami, pojmem z teorie kategorií. Věnujeme se jim jednak z pohledu matematiky, kdy ukazujeme různé matematické analogie, a také z pohledu teoretické informatiky, kdy ukazujeme, jak se pomocí monád dají modelovat různé výpočetní efekty. Následně představujeme Lawverovy teorie, které slouží pro kategoriální popis univerzální algebry, a vysvětlujeme, jak univerzální algebra souvisí s monádami.

Abstract

This thesis is devoted to monads, a notion from category theory. We present a mathematical point of view by showing various mathematical analogies as well as the perspective of computer science by showing how to model various computational effects via monads. Then, we introduce Lawvere theories that serve as a categorical description of universal algebra and explain how universal algebra connects to monads.

Keywords
monáda výpočetní efekt adjunkce Lawverova teorie univerzální algebra monad computational effect adjunction Lawvere theory universal algebra
Thesis description
The aim of the thesis is the investigation and presentation of specific categorical methods in computers science, in particular methods related to the concept of monads. More precisely, the thesis will cover the following topics:
- Definition of a monad (including the necessary terminology from category theory) and discussion of the relevant context.
- Overview of the usage of monads for modelling of computational effects in programming languages, particularly in Haskell.
- Discussion of connections between Lawvere theories and monads and how they can be used to model concepts from universal algebra.
- If time and space permit, applications of the concepts from the previous item to programming theory will be also discussed.
Administrative information
The thesis has been checked:
23/5/2022 10:39, doc. RNDr. Petr Novotný, Ph.D., UČO 172743
Full text of thesis
485,1 KB / file PDF
Language used
English English
Defence date
30/6/2022
The thesis was defended successfully

Supervisor

doc. RNDr. Petr Novotný, Ph.D., UČO 172743
KTP FI MU

Reader

doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD., UČO 1552
KTP FI MU

Consultant

Mgr. Ivan Di Liberti, Ph.D.
abs PřF MU
Cite this text
Masaryk University Faculty of Informatics
Programme
Informatics
Field of Study

Theses on a related topic

List of theses with an identical keyword.

Similar documents

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.