Bachelor's thesis

Lie algebras

Lieovy algebry

Josef Holba
Abstract

V této práci se věnujeme Lieovým algebrám a maticovým Lieovým grupám a především jejich propojení. Po úvodních definicích dokazujeme Baker—Campbell--Hausdorffovu formuli a s její pomocí dokazujeme korespondenci mezi homomorfismy jednoduše souvislých Lieových grup a homomorpfismy jejich Lieových algeber.

Abstract

In this thesis we study Lie algebras and matrix Lie groups and most importantly their connection. After basic definitions we prove the Baker--Campbell--Hausdorff formula and we use it to show the correspondence between homomorphisms of simply--connected Lie groups and homomorphisms of their Lie algebras.

Keywords
Lie algebra grupa matice homomorfismus exponenciála tensor univerzální obalovací algebra Baker--Campbell--Hausdorffova formule vektorová pole mocninné řady Poncare--Birknhoff--Wittova věta group matrix homomorphism exponential universal enveloping algebra Baker--Campbell--Hausdorff formula vector fields power series Poincare--Birknhoff--Witt theorem
Thesis description
The thesis will be devoted to Lie algebras and particularly matrix Lie algebras and groups and their relationship. One of the main goals will be a treatment of the Baker–Campbell–Hausdorff formula and its application to Lie theory.
Administrative information
The thesis has been checked:
7/5/2024 15:07, doc. Lukáš Vokřínek, PhD., UČO 43588
Full text of thesis
582,1 KB / file PDF
Language used
English English
Defence date
18/6/2024
The thesis was defended successfully

Supervisor

doc. Lukáš Vokřínek, PhD., UČO 43588
ÚMS Ústavy PřF MU

Reader

Mgr. Miloslav Štěpán, Ph.D.
ÚMS Ústavy PřF MU
Cite this text
Masaryk University Faculty of Science
Programme
Plan
Mathematics

Theses on a related topic

List of theses with an identical keyword.

Similar documents

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.