Bakalářská práce

Nekonečné řady v komplexním oboru

Infinite series in complex domain

Zdislava Tvrdíková
Anotace

V této bakalářské práci se zabýváme nekonečnými řadami v komplexním oboru s důrazem na mocninné a Laurentovy řady. Teorie je doplněna vybranými aplikacemi teorie reziduí. Práce je rozdělena do čtyř kapitol. V první kapitole definujeme číselné řady v komplexním oboru, v kapitole druhé funkční řady v komplexním oboru. Třetí kapitola obsahuje základní definice a věty křivkového integrálu. Čtvrtá kapitola …více

Abstract

In this thesis we study infinite series in complex domain with an emphasis on power and Laurent series. The theory is complemented by selected residue applications. The thesis is divided into four chapters. In the first chapter we define number series in the complex domain, in the second chapter there are functional series in the complex domain. The third chapter contains basic definitions and theorems …více

Klíčová slova
Komplexní obor mocninné řady Taylorův rozvoj Laurentova řada odstranitelná singularita pól podstatná singularita Cauchyova teorie Residuová věta komplex domain power series Taylor series Laurent series removable singularity pole essential singularity Cauchy's theorem Residue theorem
Zadání práce
Pojednejte o nekonečných řadách v komplexním oboru s důrazem na mocninné a Laurentovy řady. Všmněte si některých vybraných aplikací. Teorii doplňte vhodnými řešenými příklady. Na závěr zařaďte sbírku úloh k samostatnému řešení.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
30. 5. 2018 08:46, doc. RNDr. Josef Kalas, CSc., učo 910
Plný text práce
522,4 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
28. 6. 2018
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Josef Kalas, CSc., učo 910
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jakub Juránek, Ph.D., učo 393110
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 3., dopl. Praha: Academia, 1976, 669 s.
  • VESELÝ, Jiří. Komplexní analýza : pro učitele. 1. vyd. Praha: Karolinum, 2000, viii, 244. ISBN 8024602024.
  • KALAS, Josef. Analýza v komplexním oboru. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2006, iv, 202. ISBN 8021040459.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.