Bakalářská práce

Divergentní nekonečné řady a jejich součty

Divergent infinite series and their sums

Markéta Zoubková, učo 460769
Anotace

Cílem této bakalářské práce je shrnutí určitých součtových metod pro divergentní řady s aplikací na příkladech a popis dalších souvislostí. Je zde nejprve zadefinována nejnutnější teorie týkající se nekonečných řad. Následně se již zaměřujeme na součtové metody, a to přesněji na tři - Cesàrovu, Abelovu a Borelovu součtovou metodu. Text je doplněn o ukázkové řešené příklady, které čtenáři usnadní pochopení …více

Abstract

The aim of this bachelor thesis is to summarize some summation methods for divergent series with the application on examples and also to formulate other contexts based on these methods. We begin with a definition of the most essential theory related to the infinite series. After that we focus on the summation methods, more precisely we discuss three of them - Cesàro, Abel and Borel summation method …více

Klíčová slova
Divergentní řady součty nekonečných řad součty divergentních řad Cesàrova součtová metoda Abelova součtová metoda Borelova součtová metoda Riemannova zeta funkce Dirichletova eta funkce mocninné řady Divergent series sums of infinite series sums of divergent series Cesàro summation method Abel summation method Borel summation method Riemann zeta function Dirichlet eta function power series
Zadání práce
Práce bude zaměřena na nekonečné číselné řady s důrazem na divergentní řady a na metody jejich sčítání. V práci bude popsána také teorie potřebná pro jednotlive metody sčítání divergentních řad (např. týkající se mocninných řad) a budou v ní uvedeny ilustrativní příklady.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
14. 5. 2019 12:57, prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D., učo 63750
Plný text práce
7,4 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
21. 6. 2019
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D., učo 63750
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jiřina Šišoláková, Ph.D., učo 78308
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • DOŠLÁ, Zuzana; Roman PLCH a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 2, Nekonečné řady. prvni. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 453 s. Matematická analýza s programem Maple, 2. ISBN 80-210-3005-4.
  • FORD, Walter Burton. Studies on divergent series and summability. New York: Macmillan company, 1916, 194 s.
  • HARDY, G. H. Divergent series. Oxford: Clarendon Press, 1963, xvi, 396.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.