Bakalářská práce

Lineární diferenciální rovnice druhého řádu a jejich řešení

Second order linear differential equations and their solutions

Ivana Šimalová
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme lineárním diferenciálním rovnicím druhého řádu a jejich řešením. Nejprve uvádíme základní věty, definice a způsoby řešení lineárních rovnic druhého řádu s variabilními koeficienty, později s konstantními koeficienty. Připomínáme si mocninné řady a uvádíme možné metody řešení lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu pomocí mocninných řad. Nakonec věnujeme pozornost …více

Abstract

In this bachelor thesis we deal with second order linear differential equations and their solutions. First, we present the basic theorems, definitions and methods of solving second order linear differential equations with variable coefficients, later with constant coefficients. We recall power series and present possible methods for solving linear differential equations of the second order using power …více

Klíčová slova
lineární diferenciální rovnice druhého řádu homogenní rovnice Eulerova rovnice mocninné řady regulární body regulární singulární body Legendrova rovnice Laguerrova rovnice Hermitova rovnice Čebyševova rovnice second order linear differential equations homogeneous equations Euler equation power series regular points regular singular points Legendre equation Laguerre equation Hermite equation Chebyshev equation
Zadání práce
Cílem práce je přehledně sepsat základní teorii obecných lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu a následně se věnovat některým speciálním typem rovnic, jako je například Eulerova, Besselova, Legendreova, Hermiteova, Čebyševova apod. Student/studentka se zaměří na vlastnosti řešení, možnosti jejich explicitních vyjádření a aplikací (například v teorii ortogonálních systémů). Práce bude doplněna řešenými příklady, historickými poznámkami.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
18. 8. 2020 08:44, doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D., učo 175283
Plný text práce
5,1 MB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
11. 9. 2020
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D., učo 175283
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jan Jekl, Ph.D., učo 422925
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • KALAS, Josef a Ráb MILOŠ. Obyčejné difernciální rovnice. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2012, 207 s. ISBN 978-80-210-5815-6.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.