Bakalářská práce

Lieovy algebry

Lie algebras

Josef Holba
Anotace

V této práci se věnujeme Lieovým algebrám a maticovým Lieovým grupám a především jejich propojení. Po úvodních definicích dokazujeme Baker—Campbell--Hausdorffovu formuli a s její pomocí dokazujeme korespondenci mezi homomorfismy jednoduše souvislých Lieových grup a homomorpfismy jejich Lieových algeber.

Abstract

In this thesis we study Lie algebras and matrix Lie groups and most importantly their connection. After basic definitions we prove the Baker--Campbell--Hausdorff formula and we use it to show the correspondence between homomorphisms of simply--connected Lie groups and homomorphisms of their Lie algebras.

Klíčová slova
Lie algebra grupa matice homomorfismus exponenciála tensor univerzální obalovací algebra Baker--Campbell--Hausdorffova formule vektorová pole mocninné řady Poncare--Birknhoff--Wittova věta group matrix homomorphism exponential universal enveloping algebra Baker--Campbell--Hausdorff formula vector fields power series Poincare--Birknhoff--Witt theorem
Zadání práce
The thesis will be devoted to Lie algebras and particularly matrix Lie algebras and groups and their relationship. One of the main goals will be a treatment of the Baker–Campbell–Hausdorff formula and its application to Lie theory.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
7. 5. 2024 15:07, doc. Lukáš Vokřínek, PhD., učo 43588
Plný text práce
582,1 KB / soubor PDF
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
18. 6. 2024
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Lukáš Vokřínek, PhD., učo 43588
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Miloslav Štěpán, Ph.D.
ÚMS Ústavy PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Obecná matematika

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.