Diplomová práce

Statistická inference v modelech analýzy přežití pro jednorozměrné úmrtnostní tabulky

Statistical inference in survival analysis models for one-dimensional mortality tables

Bc. Veronika Laššáková
Anotace

Táto diplomová práca sa zaoberá parametrickými modelmi rozdelenia pravdepodobnosti, ktoré patria medzi spojité rozdelenia. Sú zadefinované funkcie a pojmy používané v analýze prežívania, ďalej cenzúrovanie a funkcia vierohodnosti. Pomocou funkcie vierohodnosti sú odvodené maximálne vierohodné odhady pre Gompertzovo, Makehamovo a exponenciálne rozdelenie pre prípad náhodného cenzúrovania, intervalového …více

Abstract

This thesis is related to parametric model probability distribution. All distributions discussed here are continuous. Firstly, we introduce basic terminology used in survival analysis, and concepts like censoring or likelihood function. In the next part we use likelihood function to derive maximum likelihood estimations for Gompertz, Makeham and exponential distribution for three scenarios - random …více

Klíčová slova
Úmrtnostné tabulky Cenzúrovanie Casy do úmrtia Maximálne vierohodné odhady Funkcia vierohodnosti Parametrické modely rozdelenia pravdepodobnosti Simulácia Poistenie jedného života Súcasná hodnota Mortality tables Censoring Failure times Maximum likelihood estimation Likelihood function Parametric model of probability distribution Simulation Single life Present value
Zadání práce
Jednorozmerné úmrtnostné tabuľky (jednorozmerné intervalové dáta) sú tabuľky sumárnych početností a pravdepodobností v nejakých vekových intervaloch týkajucich sa prežívania a úmrtnosti osoby v nejakom veku z nejakého poistného kmeňa. Kedže ide o sumárne dáta je k nim potrebné pristupovať pri štatistickom spracovaní špeciálnym spôsobom. Diplomová práca sa bude venovať vybraným parametrickým modelom rozdelenia pravdepodobnosti typickým v jednorozmernej analýze prežívania, pretože životné poistenie jedného života je postavené práve na základných princípoch týchto modelov. Jedná sa hlavne o Gompertzovo a Makehamovo rozdelenie a rozdelenia z rodiny zovšeobecnených gama rozdelení. Parametre týchto rozdelení pre intervalové dáta je potrebné odhadnúť z funkcie vierohodnosti pomocou rôznych numerických optimalizačných metód. Metódy budú implementované v jazyku R, prezentované prostredníctvom interaktívnej a animačnej štatistickej grafiky a aplikované na reálne dáta a vybrané druhy poistení jedného života.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
21. 5. 2018 15:57, doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D., učo 111465
Plný text práce
1,1 MB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
13. 6. 2018
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D., učo 111465
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • BOWERS, Newton L. Actuarial mathematics. 2nd ed. Schaumburg, Ill.: Society of Actuaries, 1997, xxvi, 753. ISBN 0938959468.
  • PROMISLOW, S. David. Fundamentals of actuarial mathematics. 2nd ed. Chichester: Wiley, 2011, xxv, 449. ISBN 9780470684115.
  • ROTAR, Vladimir I. Actuarial models :the mathematics of insurance. Second edition. xix, 634. ISBN 9781482227062.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.