Diplomová práce

Modelování extrémních událostí

Modelling extremal events

Bc. Natália Gažová, učo 423227
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme analýze extrémních událostí. V modelování využíváme dvě metody, konkrétně metodu blokových maxim a metodu založenou na překročení určité meze. Úvodní část obsahuje teoretické seznámení s oběma metodami, což je důležité pro dostatečné pochopení při dalších aplikacích. Praktická část se soustředí na analýzu pojistných dat oběma způsoby s následným porovnáním výsledků.

Abstract

This thesis deals with extreme value analysis. Two approaches to modelling extreme events are concerned in this text - block maxima method and peaks-over-threshold. In the first part, a theoretical background is given which is essential for further applications. Afterwards, modelling of insurance data is studied. Both above-mentioned methods as well as the comparison of results are included in the analysis.

Klíčová slova
teorie extrémních hodnot metoda blokových maxim zobecněné rozdělení extrémních hodnot sféra přitažlivosti peaks-over-threshold zobecněné Paretovo rozdelení extreme value theory block maxima method generalised extreme value distribution domain of attraction generalised Pareto distribution
Zadání práce
Řídké (extrémní) události není vhodné modelovat pomocí klasické statistiky, která dobře popisuje chování dat okolo nějaké prostřední hodnoty. K tomutu účelu se používá teorie extrémních hodnot, která dokáže popsat i chování málo pravděpodobných (četných) jevů jako například stoletá povodeň, pojistný nárok vyšší než milion korun apod. Studentka v práci popíše dva základní přístupy modelování extrémních událostí: metodu blokových maxim a metodu peeks over threshold. Použití obou metod poté ilustruje a porovná ve vhodném statistickém softwaru, např. R.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
7. 1. 2019 20:12, RNDr. Radim Navrátil, Ph.D., učo 235559
Plný text práce
4,1 MB / soubor PDF
Přílohy (1)
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
6. 2. 2019
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

RNDr. Radim Navrátil, Ph.D., učo 235559
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D., učo 528
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • COLES, Stuart. An introduction to statistical modeling of extreme values. London: Springer, 2001, xiv, 208. ISBN 1852334592.
  • EMBRECHTS, Paul; Claudia KLÜPPELBERG a Thomas MIKOSCH. Modelling extremal events for insurance and finance. Heidelberg: Springer, 1997, xv, 648. ISBN 9783540609315.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.