FI:IB112 Matematické základy - Informace o předmětu

IB112 Matematické základy

Rozsah

2/2. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jan Strejček, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Novotný, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Mojmír Křetínský, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky

Rozvrh

St 10:00–11:50 B411

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

IB112/01: Út 14:00–15:50 C525, P. Novotný

Předpoklady

! MB000 Matematická analýza I && ! MB001 Matematická analýza II && ! MB003 Lineární algebra && ! MB005 Základy matematiky && ! MB008 Algebra I && ! MB101 Matematika I

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

• Informatika ve veřejné správě (program FI, B-AP)
• Programovatelné technické struktury (program FI, N-IN)
• Služby - výzkum, řízení a inovace (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen: porozumět obsahu teoretických informatických předmětů;

Osnova

• Základy (naivní) teorie množin: množina, výčet prvků, základní množinové operace, kartézský součin.
• Číselné množiny: přirozená, celá, racionální a reálná čísla, aritmetické operace, posloupnosti a řady.
• Relace a funkce: relace na množinách, funkce coby relace, skládání relací a funkcí.
• Ekvivalence a uspořádání: vlastnosti relací, relace ekvivalence a rozklady, relace částečného uspořádání a Hasseův diagram.
• Lineární rovnice I: definice matice, soustavy lineárních rovnic, základní přístupy k řešení.
• Lineární rovnice II: další řešení soustav lineárních rovnic, hodnost matice, determinant, inverze matice.
• Kombinatorika a výběry prvků: klasická kombinatorika, nezávislé výběry, kombinační čísla, permutace a faktoriál.
• Kombinatorická pravděpodobnost: hody kostkou a míchání karet, konečný pravděpodobnostní prostor.
• Popisná statistika: statistický soubor, průměr, medián, rozptyl, korelace.
• Grafy I: graf, podgrafy, isomorfizmus, stupně vrcholů, souvislé komponenty grafu, sítě.
• Grafy II: vzdálenost v grafu, hledání nejkratší cesty, acyklické grafy, stromy a jejich vlastnosti, kořenové stromy.
• Výroková logika: definice výrokových formulí, pravdivost a splnitelnost, normální formy.

Literatura

• KOLÁŘ, Josef, Olga ŠTĚPÁNKOVÁ a Michal CHYTIL. Logika, algebry a grafy. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 434 s. info
• ŠTĚPÁNEK, Petr. Matematická logika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1982, 281 s. info

Výukové metody

přednášky a cvičení

Metody hodnocení

písemná zkouška

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (jaro 2010, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/jaro2010/IB112