PřF:M1125 Základy matematiky - Informace o předmětu
M1125 Základy matematiky
Přírodovědecká fakultapodzim 2002
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- RNDr. Pavel Horák (přednášející)
Mgr. Pavel Hon (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Pavel Horák - Rozvrh seminárních/paralelních skupin
- M1125/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. P. Horák
M1125/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. P. Horák
M1125/03: Rozvrh nebyl do ISu vložen. P. Horák
M1125/04: Rozvrh nebyl do ISu vložen. P. Hon - Předpoklady
- ! M1120 Základy matematiky
Znalost středoškolské matematiky. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-MA)
- Učitelství matematiky pro střední školy (program PřF, M-MA)
- Cíle předmětu
- Přednáška navazuje na středoškolskou látku a seznamuje s některými základními matematickými pojmy a představami. Jsou to zejména základy matematické logiky, teorie množin, algebry a kombinatoriky. Připravuje studenta na jejich využití v dalším průběhu studia.
- Osnova
- 1. Základní logické pojmy (výroky, kvantifikátory, matematická tvrzení a jejich důkazy). 2. Základní vlastnosti celých čísel (věta o dělení se zbytkem celých čísel, dělitelnost, číselné kongruence). 3. Základní množinové pojmy (množinové operace včetně kartézského součinu). 4. Zobrazení (základní typy zobrazení, skládání zobrazení). 5. Základy kombinatoriky (variace, kombinace, princip inkluze a exkluze). 6. Mohutnost množiny (konečné, spočetné a nespočetné množiny). 7. Relace (relace mezi množinami, skládání relací, relace na množině). 8. Uspořádané množiny (relace uspořádání a lineárního uspořádání, význačné prvky, Hasseovy diagramy, supremum a infimum). 9. Ekvivalence a rozklady (relace ekvivalence, rozklad na množině a jejich vzájemný vztah). 10. Základní algebraické struktury (grupoid, pologrupa, grupa, okruh, obor integrity, těleso). 11. Homomorfizmy algebraických struktur (základní vlastnosti homomorfimů, jádro a obraz homomorfizmu).
- Literatura
- Childs, Lindsay. A Concrete Introduction to Higher Algebra, Springer-Verlag, 1979, 338s. ISBN 0-387-90333-x.
- BALCAR, Bohuslav a Petr ŠTĚPÁNEK. Teorie množin. Vyd. 1. Praha: Academia, 1986, 412 s. info
- ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 140 s. ISBN 802100990X. info
- HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 1 [Horák]. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity Brno, 1991, 196 s. ISBN 80-210-0320-0. info
- Bude napsán speciální učební text.
- Metody hodnocení
- Přednáška 2 hod.týdně, cvičení 2 hod.týdně. Zkouška písemná a ústní.
- Informace učitele
- INFORMACE KE ZKOUŠCE: Zkouška je písemná a ústní. Písemná zkouška má dvě části. 1.část písemné zkoušky: obsahuje 10 příkladů "testového charakteru" (tzn. příklady označované ve sbírce písmenem A), resp.uvedení definic a vět. Každý příklad je hodnocen 1 bodem, tj. celkem je 1.část písemky hodnocena 10 body. 2.část písemné zkoušky: se skládá z napsání a dokázání jedné věty a z vyřešení dvou příkladů "algoritmického charakteru" (příklady označované ve sbírce písmenem B). Celkově je 2.část písemky hodnocena také 10 body. Ústní část zkoušky se skládá z rozboru písemky a dále z odpovědi na jeden z následujících okruhů otázek: 1.Základní logické pojmy, základní množinové pojmy 2.Základní vlastnosti celých čísel 3.Zobrazení, mohutnost množiny 4.Relace mezi množinami, relace na množině 5.Uspořádané množiny, ekvivalence a rozklady 6.Algebraické struktury s jednou operací 7.Podstruktury algebraických struktur s jednou operací 8.Algebraické struktury se dvěma operacemi a jejich podstrukrury 9.Grupa, resp. okruh celých čísel a zbytkových tříd; číselná tělesa 10.Homomorfizmy algebraických struktur s jednou a dvěma operacemi. POZOR!! v písemném materiálu s informacemi ke zkoušce, předanému studentům na přednášce dne 9.1.2003 je chyba - v okruzích otázek k ústní zkoušce nedopatřením CHYBÍ otázka číslo 10, tzn.: 10.Homomorfizmy algebraických struktur s 1 a 2 operacemi !!!! Tuto otázku je nutné si do uvedeného materiálu dopsat.
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- Statistika zápisu (podzim 2002, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2002/M1125