MA015 Graph Algorithms

Fakulta informatiky
podzim 2021
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučováno online.
Vyučující
doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD. (přednášející)
Garance
doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD.
Katedra teorie programování - Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování - Fakulta informatiky
Předpoklady
MB005 Základy matematiky ||( MB101 Lineární modely && MB102 Dif. a integrální počet )||( MB201 Lineární modely B && MB102 Dif. a integrální počet )||( MB101 Lineární modely && MB202 Dif. a integrální počet B )||( MB201 Lineární modely B && MB202 Dif. a integrální počet B )||( PřF:M1120 Diskrétní matematika )|| PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )
Knowledge of basic graph algorithms and datastructures. Specifically, students should already understand the following datastructures and algorithms: Graphs searching: DFS, BFS. Network flows: Ford-Fulkerson. Minimum spanning trees: Boruvka, Jarnik (Prim), Kruskal. Shortest paths: Bellman-Ford, Dijkstra. Datastructures: priority queues, heaps (incl. Fibonacci), disjoint set (union-find)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 26 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
The course introduces graph important algorithms beyond the reach of standard algorithms and data structures courses. Covered algorithms span most of the important application areas of graphs algorithms.
Výstupy z učení
At the end of the course students will under know and understand important graph algorithms beyond the reach of standard algorithms and data structures courses. Covered algorithms span most of the important application areas of graphs algorithms. The students also should be able to choose an algorithm best suited for a given task, modifying it when necessary, and estimate its complexity.
Osnova
  • Minimum Spanning Trees. Quick overview of basic algorithms (Kruskal, Jarník [Prim], Borůvka) and their modifications. Advanced algorithms: Fredman-Tarjan, Gabow et al. Randomized algorithms: Karger-Klein-Tarjan. Arborescenses of directed graphs, Edmond's branching algorithm.
  • Flows in Networks. Revision - Ford-Fulkerson. Edmonds-Karp, Dinic's algorithm (and its variants), MPM (three Indians) algorithm. Modifications for restricted networks.
  • Minimum Cuts in Undirected Graphs. All pairs flows/cuts: Gomory-Hu trees. Global minimum cut: node identification algorithm (Nagamochi-Ibaraki), random algorithms (Karger, Karger-Stein)
  • Matchings in General Graphs. Basic algorithm using augmenting paths. Perfect matchings: Edmond's blossom algorithm. Maximum matchings. Min-cost perfect matching: Hungarian algorithm.
  • Dynamic Algorithms for Hard Problems. Dynamic programming on trees and circular-arc graphs. Tree-width; dynamic programming on tree-decompositions.
  • Graph Isomorphism. Colour refinement. Individualisation-refinement algorithms. Tractable classes of graphs.
Literatura
    doporučená literatura
  • MAREŠ, Martin. Krajinou grafových algoritmů. Pracovní verze. ITI, 2015. URL info
  • CORMEN, Thomas H., Charles Eric LEISERSON a Ronald L. RIVEST. Introduction to algorithms. Cambridge: MIT Press, 1990. xi, 1028. ISBN 0262031418. info
Výukové metody
Lecture 2 hrs/week plus tutorial every other week.
Metody hodnocení
Written exam. To obtain A or B students also have to pass the second, oral part of the exam.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2021/MA015