EN

PřF:M9150 Parciální dif. rovnice II - Informace o předmětu

M9150 Parciální diferenciální rovnice II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2009
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 12:00–13:50 MS2,01022
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M9150/01: Po 14:00–14:50 MS2,01022, L. Adamec
Předpoklady
M8110 Parciální diferenc. rovnice I
Diferenciální a integrální počet více proměnných, základní metody řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Kurz navazuje na přednášku Parciální diferenciální rovnice I. Cílem této části kurzu je seznámit se s obecnějším pohledem na řešení parciálních diferenciálních rovnic a jejich vlastností pomocí moderních metod. Základními nástroji jsou funkcionální analýza a geometrická teorie míry.
Osnova
  • Moderní metody
  • 1) Sobolevovy prostory
  • 2) Lineární eliptická rovnice druhého řádu:
  • - Slabá (zobecněná) formulace eliptických úloh
  • - Lemma Laxe-Milgrama a existence řešení
  • - Regularita
  • - Princip maxima
  • 3) Lineární parabolická a hyperbolicka rovnice:
  • - Ritz-Galerkinova metoda
  • - Regularita
  • - Metoda pologrup
Literatura
  • Partial differential equations. Edited by Jürgen Jost. New York: Springer-Verlag, 2002. xi, 325. ISBN 0387954287. info
  • GILBARG, David a Neil S. TRUDINGER. Elliptic partial differential equations of second order. Berlin: Springer-Verlag, 1997. x, 401 s. ISBN 3-540-08007-4-. info
  • BASSANINI, Piero a Alan R. ELCRAT. Theory and applications of partial differential equations. New York: Plenum Press, 1997. ix, 439 s. ISBN 0-306-45640-0. info
  • RENARDY, Michael a Robert ROGERS. An introduction to partial differential equations. New York: Springer-Verlag, 1992. vii, 428. ISBN 0387979522. info
Metody hodnocení
Typ výuky - přednáška a cvičení, zkouška - ústní
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, jaro 2005, jaro 2007.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2009/M9150