M6140 Topologie

Přírodovědecká fakulta
jaro 2001
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Předpoklady
M3100 Matematická analýza III
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Topologické prostory: definice, příklady, základní pojmy
Spojitá zobrazení: spojitá zobrazení, homeomorfismy
Podprostory a součiny: podprostory, součiny
Axiomy oddělitelnosti: T0 a T1 prostory, Hausdorffovy prostory, regulární prostory, normální prostory
Kompaktní prostory: kompaktnost, základní vlastnosti, Tichonovova věta
Souvislé prostory: souvislost, základní vlastnosti, komponenty, součin souvislých prostorů, obloukově souvislé prostory, lokálně souvislé prostory, kontinua, Cantorovo diskontinuum
Homotopie: definice, základní vlastnosti, jednoduše souvislé prostory, fundamentální grupa, Brouwerova věta v dimenzi 2, základní věta algebry
Reálné funkce: úplně regulární prostory, Urysohnova věta, Tietzeova věta
Lokálně kompaktní prostory: definice, základní vlastnosti, jednobodová kompaktifikace
Brouwerova věta> komplexy, triangulace, Spernerovo lemma, Brouwerova věta
Literatura
  • PULTR, Aleš. Podprostory euklidovských prostorů. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1986. 253 s. info
  • CHVALINA, Jan. Obecná topologie. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1984. 193 s. info
  • PULTR, Aleš. Úvod do topologie a geometrie. 1. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1982. 231 s. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, podzim 2020.