M1100 Matematická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2005
Rozsah
4/2/0. 6 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. (přednášející)
prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D. (cvičící)
Mgr. et Mgr. Lukáš Maňásek (cvičící)
Mgr. Josef Rebenda, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Viera Růžičková, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.
Rozvrh
Út 8:00–9:50 U-aula, Čt 8:00–9:50 U-aula
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M1100/01: Čt 16:00–17:50 UM, V. Růžičková
M1100/02: Čt 18:00–19:50 UP1, V. Růžičková
M1100/03: St 15:00–16:50 U1, J. Rebenda
M1100/04: St 13:00–14:50 U1, J. Rebenda
M1100/05: St 16:00–17:50 UM, L. Maňásek
M1100/06: Čt 14:00–15:50 F1 6/1014, P. Hasil
M1100/07: Čt 16:00–17:50 Fs1 6/1017, P. Hasil
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Jedná se o vstupní kurs matematické analýzy. Jeho cílem je seznámit posluchače se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Výklad je koncipován tak, aby se srovnaly nestejné vstupní znalosti, se kterými přicházejí studenti ze středních škol.
Osnova
  • Úvod: Reálná čísla a jejich základní vlastnosti, obecné vlastnosti reálných funkcí, elementární funkce. Funkce a posloupnosti: Posloupnosti reálných čísel, limita a spojitost funkcí, vlastnosti spojitých funkcí. Derivace funkce: základní pravidla, vlastnosti derivace, geometrický význam derivace, Taylorův vzorec, vyšetřování průběhu funkcí, křivky v rovině. Neurčitý integrál: primitivní funkce a její vlastnosti, základní integrační metody, speciální integrační postupy (integrály s goniometrickými, iracionálními a dalšími typy elementárních funkcí). Riemannův integrál a jeho vlastnosti: konstrukce Riemannova integrálu a jeho výpočet (Newton-Leibnizova formule), aplikace integrálu (plocha rovinných obrazců, délka křivky, objem a povrch pláště rotačního tělesa).
Literatura
  • NOVÁK, Vítězslav. Diferenciální počet v R. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1997, 250 s. ISBN 80-210-1561-6. info
  • NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet funkcí jedné proměnné. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1980, 89 s. info
  • Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 6. nezměn. Praha: Academia, 1974, 391 s. URL info
  • Integrální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 5. nezměn. Praha: Academia, 1974, 243 s. URL info
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.