MB151 Lineární modely

Fakulta informatiky
jaro 2020
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (přednášející)
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
Katedra teorie programování - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
IB000 Mat. základy informatiky && ( ! MB101 Lineární modely && ! MB201 Lineární modely B )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory
předmět má 53 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Seznámení se základy lineární algebry a analytické geometrie.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: rozumět základním konceptům lineární algebry a pravděpodobnosti; aplikovat tyto koncepty na iterované lineární procesy; řešit základní úlohy analytické geometrie.
Osnova
  • Kurs je první částí čtyřsemestrového bloku základních přednášek matematiky. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky. Obsah kurzu Lineární modely:
  • 1. Vektory a matice (3 týdny) – počítání s vektory (n-tice skalárů) a maticemi (eliminice proměnných v systémech lineárních rovnic); determinanty a výpočet inverzní matice; generátory podprostorů a báze; skalární součin, velikost a kolmost vektorů; elementární vlastnosti lineárních zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory.
  • 2. Lineární modely (3 týdny) – systémy lineárních rovnic a nerovnic; problém lineárního programování; lineární diferenční rovnice; iterované lineární procesy (populační modely a diskrétní Markovovy řetězce).
  • 3. Analytická geometrie (2 týdny) – afinní objekty a zobrazení (přímka, rovina, konvexnost, poměr); odchylky, obsah, objem, viditelnost; elementární přehled kvadrik.
Literatura
    doporučená literatura
  • MOTL, Luboš a Miloš ZAHRADNÍK. Pěstujeme lineární algebru. 3. vyd. Praha: Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2002. 348 s. ISBN 8024604213. info
  • RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004. 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info
  • J. Slovák, M. Panák a kolektiv, Matematika drsně a svižně, učebnice v přípravě
    neurčeno
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin (Úvod do oboru). 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978. 175 s. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993. 145 s. ISBN 8021008164. info
Výukové metody
Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení. Přednáška kombinující teorii a ilustrativní řešené příklady. Cvičení zaměřené na zvládnutí početních úloh.
Metody hodnocení
Během semestru jsou dvě povinné vnitrosemestrální písemky, každá na max 10 bodů. Ve cvičení se píše 5 malých písemek. Cvičení je celkově ohodnoceno max 5 body. Studenti, kteří během celého semestru (tj. ze cvičení a z vnitrosemestrálních písemek) nasbírají méně než 8 bodů, budou hodnoceni známkou X a k závěrečné zkoušce již nejdou. Závěrečná písemná zkouška je na max 20 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat alespoň 22 bodů.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/jaro2020/MB151