M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011 - akreditace

Údaje z období podzim 2011 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Ladislav Adamec, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.
Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.
Student zvládnutím předmětu
-ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
-naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod.
-dovede aplikovat vhodné nemerické metody.
Osnova
  • Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
  • 1.Úlohy s počátečními podmínkami (Rungovy-Kuttovy metody,vícekrokové metody).
  • 2.Úlohy s okrajovými podmínkami (metoda střelby,diferenční metody).
  • Variační metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic :Ritzova metoda,Galerkinova metoda.
Literatura
  • VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994. 409 s. ISBN 8020002812. info
  • BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964. 238 s. info
  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. 2. čes. vyd. Praha: Academia, 1978. 635 s., ob. info
Výukové metody
Přednáška,cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška :ústní.
Navazující předměty
Informace učitele
Cíl předmětu je dát posluchači základy v numerické matematice. Úspěšná implementace solverů (tj. konkurenceschopná v porovnání s dostupnými v praxi používanými solvery) *není* cílem předmětu poněvadž jádra úspěšných solverů jsou roky práce nejlepších specialistů z numerické analýzy. Můžeme se sice na požádání na některé z nich podívat, ale jde o úctyhodné balíky kódu a pochopit cca 200kB Fortranu 77 dá vcelku dost práce i když už zájemce *zná* užité myšlenky a algoritmy. Mám v této oblasti rozsáhlé praktické zkušenosti...
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019.