Studijní plán
Upozornění:
Studijní plán dobíhá.
bakalářský prezenční na dostudování, vyučovací jazyk: čeština
Zahrnut v programu: PřF B-MAT Matematika
Součásti SZZ a jejich obsah
Státní závěrečnou zkoušku tvoří obhajoba bakalářské práce a ústní zkouška.
Účelem ústní zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Jejím smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých specializací a širších souvislostech mezi nimi.
Absolvent oboru Obecná matematika bude schopen
- vysvětlit zásadní výsledky základních matematických oborů: matematické analýzy, statistiky, algebry a geometrie;
- prezentovat přehled o aplikacích matematiky a statistiky v jiných vědních oborech.
Technická realizace
U ústní zkoušky student obdrží dvě otázky z níže uvedených tématických okruhů.
Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce
1. Vektorové prostory a lineární zobrazení
2. Soustavy lineárních rovnic, matice a determinanty
3. Prostory se skalárním součinem a lineární operátory na nich
4. Vlastní čísla a vektory, Jordanův kanonický tvar
5. Bilineární a kvadratické formy
6. Afinní a euklidovská geometrie
7. Kuželosečky a kvadriky
8. Základy obecné algebry
9. Polynomy
10. Metrické prostory
11. Derivace, parciální derivace a diferenciál
12. Extrémy reálných funkcí jedné a více proměnných
13. Neurčitý integrál a Riemannův integrál v R
14. Obyčejné diferenciální rovnice
15. Číselné řady a řady funkcí
16. Integrální počet v Rn
17. Základy analýzy v komplexním oboru
18. Základy pravděpodobnosti
19. Náhodné veličiny a vektory
20. Základy statistiky
Více informací lze nalézt na stránce ústavu:
http://www.math.muni.cz/pro-studenty/studium-bakalarske-studium.html
Návrh témat kvalifikačních prací a témata obhájených prací
Standardní doba zadání bakalářské práce je po 4. semestru studia. Základní podmínkou je předchozí získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. O zadání bakalářské práce na zvolené téma žádá student učitele, který téma navrhl.
Zadáním bakalářské práce se učitel, který téma vypsal, stává pro studenta, který si ho vybral, vedoucím bakalářské práce. Ústav matematiky a statistiky písemné zadání bakalářských prací registruje a archivuje. Student může kterémukoliv učiteli Ústavu matematiky a statistiky navrhnout téma své bakalářské práce nebo se na tomto tématu dohodnout. V tomto případě navrhuje učitel téma bakalářské práce pro konkrétního studenta.
Příklady obhájených závěrečných prací:
Peter Fronček, Teorie charakterů konečných grup
http://is.muni.cz/th/270300/prif_b/
Vedoucí: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Tomáš Janík, Okruhy a moduly
http://is.muni.cz/th/172787/prif_b/
Vedoucí: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Tomáš Řiháček, Klasifikace hlavních bandlů
http://is.muni.cz/th/172680/prif_b_b1/
Vedoucí: Bc. Lukáš Vokřínek, PhD.
Jan Šmak, Matematická analýza duhy
http://is.muni.cz/th/370746/prif_b/
Vedoucí: prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Karolína Guricová, Matematické modely v biologii
http://is.muni.cz/th/394139/prif_b/
Vedoucí: RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.
Doporučený průchod studijním plánem
Povinné předměty - základní
Studenti jsou povinni absolvovat všechny povinné předměty.
Kód | Název | Ukončení | Kreditů | Semestr | Profilace |
PřF:M1100 | Matematická analýza I | zk | 6+3 | - | - |
PřF:M1110 | Lineární algebra a geometrie I | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M1120 | Diskrétní matematika | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M1130 | Seminář z matematiky I | z | 2 | - | - |
PřF:M2100 | Matematická analýza II | zk | 6+3 | - | - |
PřF:M2110 | Lineární algebra a geometrie II | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M2130 | Seminář z matematiky II | z | 2 | - | - |
PřF:M2150 | Algebra I | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M3100 | Matematická analýza III | zk | 6+3 | - | - |
PřF:M3121 | Pravděpodobnost a statistika I | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M3130 | Lineární algebra a geometrie III | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M3150 | Algebra II | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M4122 | Pravděpodobnost a statistika II | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M4100 | Matematická analýza IV | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M4180 | Numerické metody I | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M4190 | Diferenciální geometrie křivek a ploch | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M6140 | Topologie | zk | 3+2 | - | - |
PřF:M6170 | Analýza v komplexním oboru | zk | 4+2 | - | - |
108 kreditů |
Povinně volitelné předměty - blok matematika
Studenti jsou povinni získat 17 kreditů z povinně volitelných předmětů bloku matematika.
Povinně volitelné předměty - blok programování
Studenti jsou povinni absolvovat alespoň 1 předmět z povinně volitelných předmětů, blok programování.
Povinně a doporučeně volitelné předměty
Studenti jsou povinni získat z povinně volitelných a doporučeně volitelných předmětů alespoň 31 kreditů.
Kód | Název | Ukončení | Kreditů | Semestr | Profilace |
PřF:F2100 | Klasická, relativistická, kvantová a statistická fyzika | k | 2+1 | - | - |
FI:IB111 | - | - | - | - | |
FI:IB005 | - | - | - | - | |
FI:MA007 | - | - | - | - | |
FI:IB113 | Úvod do programování a algoritmizace | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M0160 | Optimalizace | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M1141 | Základy ICT pro matematiky | z | 3 | - | - |
PřF:M1160 | Úvod do programování I | k | 4+1 | - | - |
PřF:M2120 | Finanční matematika I | zk | 3+2 | - | - |
PřF:M2142 | Systémy počítačové algebry | z | 3 | - | - |
PřF:M2160 | Úvod do programování II | k | 4+1 | - | - |
PřF:M4130 | Výpočetní matematické systémy | z | 4 | - | - |
PřF:M4155 | Teorie množin | zk | 2+2 | - | - |
PřF:M5120 | Lineární statistické modely I | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M5140 | Teorie grafů | zk | 3+2 | - | - |
PřF:M5160 | Obyčejné diferenciální rovnice I | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M5180 | Numerické metody II | zk | 3+2 | - | - |
PřF:M6110 | Pojistná matematika | zk | 3+2 | - | - |
PřF:M6120 | Lineární statistické modely II | zk | 4+2 | - | - |
PřF:M6150 | Funkcionální analýza I | zk | 3+2 | - | - |
82 kreditů |
Bakalářská práce
Studenti jsou povinni absolvovat oba předměty v této sekci a vypracovat bakalářskou práci.