Bakalářská práce

Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice

Boundary value problems for ordinary differential equations

Barbora Kabelková
Anotace

Tato bakalářská práce se zabývá okrajovými úlohami pro obyčejné diferenciální rovnice druhého řádu. Práce klasifikuje okrajové podmínky, věnuje se vlastním číslům a vlastním funkcím, řešitelnosti nehomogenní úlohy a aplikaci okrajových úloh ve fyzice. Učební text obsahuje základní teorii a řešené příklady, které pomohou čtenáři s pochopením okrajových úloh.

Abstract

In this thesis we study boundary value problems for ordinary second-order differential equation. The thesis classifies boundary conditions, deals with eigenvalues and eigenfunctions, solvability of inhomogeneous boundary value problems and application of boundary value problems in physics. Learning text consists of fundamental theory and solved examples to help the reader understand the boundary value problems.

Klíčová slova
Okrajová úloha okrajové podmínky diferenciální rovnice druhého řádu Dirichletovy podmínky Neumannovy podmínky vlastní čísla vlastní funkce Boundary value problems boundary conditions differential equations of second order Dirichlet boundary conditions Neumann boundary conditions eigenvalues eigenfunction
Zadání práce
Vypracujte učební text o okrajových úlohách pro obyčejné diferenciální rovnice druhého řádu na konečném intervalu. Uveďte některé jejich aplikace ve fyzice.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
20. 12. 2019 08:28, prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc., učo 2128
Plný text práce
394,9 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
12. 2. 2020
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc., učo 2128
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

RNDr. Iva Dřímalová, Ph.D., učo 324318
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • MÍKA, Stanislav a Alois KUFNER. Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1981, 88 s.
  • JIRÁSEK, František. Sbírka řešených příkladů z matematiky. III, Okrajové úlohy pro diferenciální rovnice druhého řádu, soustavy obyčejných difrenciálních rovnic a jejich stabilita, počet pravděpodobnosti, matematická statistika, nomografie. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 397 s.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Fyzika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.