Bakalářská práce

Motivační základy k teorii integrálních rovnic

Incentive Foundations of the Theory of Integral Equations

Alexandra Porembová
Anotace

V bakalárskej práci spracúvame súbor motivačných problémov k teórii integrálnych rovníc. Venujeme sa prevodu začiatočných a okrajových úloh pre obyčajné diferenciálne rovnice prvého a druhého rádu na rovnice integrálne. Odvodzujeme popis rovnováhy struny upevnenej v koncových bodoch v integrálnom aj v diferenciálnom tvare. Činíme tak najprv pre strunu v pokoji, na ktorú pôsobí konečný počet síl, neskôr …více

Abstract

In this thesis we provide a set of motivational problems for the theory of integral equations. We deal with the problem of transforming initial and boundary value problems for ordinary differential equations of first and second order into integral equations. We derive a description of equilibrium in both integral and differential form for a string fixed at its ends. This is done for a string at rest …více

Klíčová slova
integrálna rovnica Fredholm Volterra diferenciálna rovnica okrajová úloha začiatočná úloha rovnováha struny Abelov problém integral equation differential equation boundary value problem initial value problem Abel's problem
Zadání práce
Cílem bakalářské práce bude seznámit se s formulací a smyslem matematických úloh, které vyjadřujeme integrálními rovnicemi. Ve výsledné práci pak bude podán přehled základních typů integrálních rovnic, jaké se v příslušné oblasti matematické analýzy studují, a poté bude vysvětlen jejich význam jak pro teorii diferenciálních rovnic, tak pro aplikace v různých oblastech fyziky, případně v teorii přenosu signálů a lékařské tomografii. Výsledný text bude vypracován ve slovenském jazyce.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
29. 5. 2015 10:01, doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc., učo 647
Plný text práce
1,5 MB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
30. 6. 2015
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc., učo 647
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

RNDr. Pavel Boháč, Ph.D., učo 269860
abs PřF MU

Literatura

  • MICHLIN, Solomon Grigor‘jevič. Integrální rovnice a jejich použití při některých problémech mechaniky, matematické fysiky a techniky. 1. vyd. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952, 340 s.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Fyzika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.