Bakalářská práce

Numerické metody pro finanční matematiku

Numerical methods for financial mathematics

Veronika Magerová
Anotace

Tato bakalářská práce se věnuje numerickému řešení tzv. Blackovy-Scholesovy rovnice, která se ve finanční matematice používá k výpočtu ceny opcí. Rovnici budeme řešit metodou sítí. Tuto numerickou metodu si nejprve ukážeme na okrajové úloze pro obyčejnou diferenciální rovnici, potom ji aplikujeme na počáteční úlohu pro parabolickou parciální diferenciální rovnici.

Abstract

This thesis deals with the numerical solution of the Black's-Scholes equation. In financial mathematics, this equation is used to calculate the option prices. We will solve the equation by finite difference method. First, we show this numerical method on the boundary value problem for ordinary differential equation, then we apply it to the initial problem for parabolic partial differential equations.

Klíčová slova
numerické metody parciální diferenciální rovnice metoda sítí okrajová úloha monotónní matice Blackova-Scholesova rovnice explicitní metoda implicitní metoda numerical methods partial differential equations finite difference method boundary value problem monotone matrix Black's-Scholes equation explicit method implicit method
Zadání práce
Obor finanční matematika nemá povinnou přednášku z numerických metod. Nicméně numerické metody se při oceňování finančních derivátů často používají. Proto cílem práce je provést výklad některých numerických metod, které jsou ve finanční matematice používány. Inspirací bude kniha Analytické a numerické oceňovanie finančných derivátov uvedená v literatuře.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
8. 6. 2015 14:14, doc. RNDr. Martin Čadek, CSc., učo 233
Plný text práce
612,9 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
19. 6. 2015
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Martin Čadek, CSc., učo 233
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Marek Sas, učo 324052
abs PřF MU

Literatura

  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. České vyd. 2. Praha: Academia, 1978, 635 s.
  • VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812.
  • HOROVÁ, Ivana. Numerické metody. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999, vi, 232. ISBN 8021022027.
  • HOROVA, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. 2. rozšířené. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2008, 299 s. 4658/Př-1/08-17/31. ISBN 978-80-210-3317-7.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.