Diplomová práce

Modely morfogeneze

Models of Morphogenesis

Bc. Martin Reiss, učo 323704
Anotace

Tato práce se zabývá Turingovým mechanizmem a systémem parciálních diferenciálních rovnic reakce-difúze. Pro tento obecný model se pro zvolené okrajové podmínky hledají kritéria, při kterých v tomto systému dochází k Turingově nestabilitě. Nejdříve se hledají podmínky pro jednorozměrný případ, kdy se děj odehrává na jednotkové kružnici a poté pro dvojrozměrný případ na povrchu válce. Na konec je uveden …více

Abstract

This thesis deals with Turing mechanism and system of partial differential reaction-diffusion equations. There is searching for criterion for this basic model with specific boundary conditions for which one this system become Turing unstable. At first there is searching for conditions in one-dimensional case where process takes place on unit circle and then for two-dimensional case on surface of cylinder …více

Klíčová slova
Turingova nestabilita Turingův mechanizmus parciální diferenciální rovnice rovnice reakce-difuze Schnakenbergův model tvorba vzorů. Turing instability Turing mechanism partial differential equations reaction diffusion equation Schnakenberg model pattern formation.
Zadání práce
Alan Turing v roce 1952 ukázal, že za jistých podmínek se mohou látky vznikající nějakou chemickou reakcí a šířící se difúzí vytvářet stabilní rovinné nebo prostorové útvary.

V průběhu práce na diplomovém úkolu se seznámte s potřebnou teorií parciálních diferenciálních rovnic a s Turingovým mechanismem. Analyticky vyřešte jednoduché modelové rovnice. Poté toto řešení simulujte v programovém prostředí R. Diskutujte přednosti a nedostatky analytických a numerických metod řešení těchto rovnic.

Řešte nějaký konkrétní složitější problém.

Administrativní informace
Práce zkontrolována:
14. 5. 2013 09:56, prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr., učo 707
Plný text práce
1,6 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
18. 6. 2013
Práce nebyla obhájena
Student v rámci svého studia diplomovou práci obhájil 12. 2. 2014.

Vedoucí

prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr., učo 707
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponenti

doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D., učo 9607
ÚMS Ústavy PřF MU
Autor posudku dosud neidentifikován.

Literatura

  • BRITTON, N. F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335. ISBN 185233536X.
  • Mathematical biology. Edited by J. D. Murray. 3rd ed. New York: Springer, 2003, xxv, 811 p. ISBN 0-387-22438-6.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.