Diplomová práce

Polynomiální algoritmy

Algorithms for polynomials

Bc. Pavlína Novotná
Anotace

Tato diplomová práce se zabývá faktorizací polynomů a algoritmy, které se k ní používají. Omezujeme se přitom na polynomy jedné proměnné nad konečným tělesem, okruhem celých čísel nebo tělesem racionálních čísel. V první kapitole jsou shrnuty pojmy a tvrzení, která se v dalším textu používají. Druhá kapitola se zabývá square-free faktorizaci nad okruhem celých čísel a konečným tělesem. Další dvě kapitoly …více

Abstract

In this thesis we study algorithms for polynomial factorization. We focus on univariate polynomials over finite field, integers and rationals. In the first chapter we summarize terms and statements, which will be used. The second chapter deals with square-free factorization over finite field and integers. In the following chapters we study algorithms for determining a complete factorization of square …více

Klíčová slova
polynom faktorizace square-free polynom Berlekampův algoritmus Yunův algoritmus konečné těleso největší společný dělitel minimální polynom kongruence polynomial square-free polynomial Berlekamp's algorithm Yun's algorithm finite field greatest common divisor minimal polynomial modular arithmetic
Zadání práce
Diplomantka nastuduje a popíše zvolený typ algoritmů pro práci a polynomy. Zaměří se na takový typ algoritmů (např. výpočet GCD polynomů nebo faktorizace polynomů), který je klíčovým v moderních systémech počítačové algebry a rozebere nejčastěji používané algoritmické přístupy včetně jejich teoretického základu.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
16. 5. 2014 07:55, Mgr. Michal Bulant, Ph.D., učo 2759
Plný text práce
947,8 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
6. 6. 2014
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Michal Bulant, Ph.D., učo 2759
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. Lukáš Vokřínek, PhD., učo 43588
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • GEDDES, K. O.; S. R. CZAPOR a G. LABAHN. Algorithms for computer algebra. Boston: Kluwer Academic, 1993, 585 s. ISBN 0-7923-9259-0.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Pavlína Němcová PřF N-MA UM, PdF:SP2S bzjhp/6
Mitášová, I.
10. 12. 2012
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Novotná, P.
10. 5. 2014
Anotace česky annotation.txt
Novotná, P.
10. 5. 2014
Klíčová slova keywords.txt
Novotná, P.
10. 5. 2014
Plný text práce diplomova_prace.pdf
Novotná, P.
10. 5. 2014
Posudek oponenta posudek.pdf
Vokřínek, L.
3. 6. 2014
Posudek vedoucího posudek_kyrfyedf.pdf
Bulant, M.
3. 6. 2014

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.