Bakalářská práce

Lineární algebra pro pokročilé

Advanced linear algebra

Ivana Bachurová
Anotace

V této práci se věnujeme Jordanově větě a jejím dvěma různým důkazům. V první kapitole nejdříve vyslovíme Jordanovu větu pro endomorfismy a pro matice, a postupně se definováním potřebných pojmů a dokazováním pomocných vět propracujeme ke geometrickému důkazu Jordanovy věty, ve kterém jsou klíčové kořenové podprostory pro vlastní čísla. V druhé kapitole se zabýváme algebraickým důkazem, který se odkazuje …více

Abstract

This thesis deals with Jordan theorem and two of its different proofs. In the first part, Jordan theorem for endomorphisms and matrices is formulated. Then, by defining necessary terms and proving auxiliary theorems, we provide geometric proof of Jordan theorem, in which root subspaces are crucial. In the second part, we deal with algebraic proof, which refers to various algebraic structures where …více

Klíčová slova
Jordanova věta Jordanův kanonický tvar endomorfizmus vlastní číslo kořenový podprostor polynom T[x]-modul λ-matice kanonická matice Jordan theorem Jordan canonical form endomorfism eigenvector root subspace polynomial T[x]-modulus λ-matrix canonical matrix
Zadání práce
Cílem práce je prostudovat a zpracovat různé důkazy Jordanovy věty. S tím souvisí studium některých pojmů, které nejsou obsahem základních dvou kurzů lineární algebry na Přírodovědecké fakultě MU. Práce bude psána ve slovenštině.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
27. 5. 2015 14:50, doc. RNDr. Martin Čadek, CSc., učo 233
Plný text práce
345,2 KB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
19. 6. 2015
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Martin Čadek, CSc., učo 233
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc., učo 1586
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • SLOVÁK, Jan. Lineární algebra. Učební texty. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 138 s. elektronicky dostupné na www.math.muni.cz/~slovak. ISBN nemá.
  • BICAN, Ladislav. Lineární algebra a geometrie. Vyd. 2. Praha: Academia, 2009, 303 s. ISBN 9788020017079.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Ivana Bachurová PřF B-MA FINPOJ poqdp/6
Mitášová, I.
10. 11. 2014
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Bachurová, I.
26. 5. 2015
Anotace česky annotation.txt
Bachurová, I.
26. 5. 2015
Bakalárska_práca bp_far.pdf
Bachurová, I.
24. 5. 2015
Klíčová slova keywords.txt
Bachurová, I.
26. 5. 2015
Posudek oponenta posbachur.pdf
Kaďourek, J.
4. 6. 2015
Posudek vedoucího posudek_vedouciho_bachurova.pdf
Čadek, M.
12. 6. 2015

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.