Diplomová práce

Zobecněný problém vlastních čísel

The generalized eigenvalue problem

Bc. Jakub Chalupa, učo 211766
Anotace

V této diplomové práci je popsán zobecněný problém vlastních čísel, který je řešen pomocí QZ algoritmu. Tento algoritmus tedy počítá zobecněná vlastní čísla. Zobecněné vlastní vektory, které jsou příslušné vypočteným zobecněným vlastním číslům, lze získat užitím algoritmu inverzní iterace. Samotný QZ algoritmus vychází z QR algoritmu, který řeší numerický problém vlastních čísel. Vlastní vektory příslušné …více

Abstract

In this thesis the generalized eigenvalue problem is described. The generalized eigenvalues are computed by QZ algorithm and its corresponding generalized eigenvectors are computed by method which is called inverse iteration. The QZ algorithm is based on the QR algorithm. This QR algorithm solves numerical eigenvalue problem - calculates eigenvalues. The corresponding eigenvectors are computed by inverse …více

Klíčová slova
Vlastní číslo Vlastní vektor QR-rozklad Householderova matice Givensova matice Hessenbergův tvar QR iterace Zobecněné vlastní číslo Zobecněný vlastní vektor QZ algoritmus Eigenvalue Eigenvector QR-decomposition Householder Matrix Givens Matrix Hessenberg Form QR iteration Generalized Eigenvalue Generalized Eigenvector QZ algorithm
Zadání práce
Pojednejte nejdříve o numerických metodách pro nalezení vlastních čísel reálných matic. Dále se zaměřte na zobecněný problém vlastních čísel. Popište QZ algoritmus,který je zobecněním QR algoritmu pro nalezení vlastních čísel matice. Věnujte zejména pozornost výpočetním algoritmům.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
11. 5. 2012 08:18, prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
Plný text práce
5,3 MB / soubor PDF
Přílohy (1)
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
13. 6. 2012
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • DATTA, Biswa Nath. Numerical linear algebra and applications. Pacific Grove: Brooks/Cole publishing company, 1994, xxii, 680. ISBN 0-534-17466-3.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Jakub Chalupa PřF N-MA NUMER, učo 211766 lnxul/7
Chalupa, J.
9. 5. 2012
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Chalupa, J.
9. 5. 2012
Anotace česky annotation.txt
Chalupa, J.
9. 5. 2012
Klíčová slova keywords.txt
Chalupa, J.
9. 5. 2012
Plný text práce diplomka.pdf
Chalupa, J.
9. 5. 2012
Posudek oponenta posudek_Chalupa.pdf
Zelinka, J.
7. 6. 2012
Příloha diplomka.rar
Chalupa, J.
9. 5. 2012

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.