Diplomová práce

Statistická inference v parametrických modelech v analýze přežití

Statistical inference in parametric accelerated failure time models

Bc. Jakub Ščavnický
Anotace

Tato diplomová práce se zabývá statistickou inferencí na rozděleních pravděpodobnosti ze zobecněné gama rodiny a příbuzných rozděleních používaných v analýze přežití. Jsou odvozené základní vlastnosti těchto rozdělení a jejich funkcí věrohodnosti v případě necenzorovaných a cenzorovaných dat. Dále jsou popsány testy dobré shody na srovnání daných rozdělení z hlediska vhodnosti popisu datového souboru …více

Abstract

This thesis deals with statistical inference on probability distributions from generalized gamma family and related distributions used in survival analysis. Basic properties of these distributions are derived and corresponding likelihood functions for both uncensored and censored situations are constructed. Furthermore, goodness of fit tests for comparing selected distributions according to suitability …více

Klíčová slova
Doba do selhání Funkce věrohodnosti Cenzorování Parametrické modely Testování hypotéz Testy dobré shody Waldův test Test poměrem věrohodnosti Skóre test Poměr cenzur Simulace Jazyk R Time to failure Likelihood function Parametric models Hypotheses testing Goodness of fit tests Wald test Likelihood ratio test Score test Censoring ratio Simulation R language
Zadání práce
Cieľom diplomovej práce je študovať parametricke modely v analýze prežívania pre vybrané rozdelenia pravdepodobnosti typické v analýze cenzúrovaných dát (exponenciálne rozdelenie, Weibullovo rozdelenie, log-normálne rozdelenie, gamma rozdelenie, log-logistické rozdelenie), diskutovať funkcie vierohodnosti, bodové a intervalové odhady parametrov, testy dobrej zhody s týmito rozdeleniami, jedno a dvojvyberové Waldove testy, skóre testy a testy pomerom vierohodnosti. Modely budú zovšeobecnené do podoby regresných modelov. Odhady budú porovnané s neparametrickymi odhadmi funkcie prežívania a funkcie rizika prostredníctvom simulačných štúdií pre rôzne podiely cenzúr v dátach. Metódy budú implementované do jazyka R a aplikované na reálne dáta.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
21. 12. 2017 01:30, doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D., učo 111465
Plný text práce
6,3 MB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
13. 2. 2018
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D., učo 111465
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Bc. Silvie Bělašková
abs PrF MU, PřF MU

Konzultant

Mgr. Veronika Horská, Ph.D., učo 375612
VyCh CSB CEITEC MU

Literatura

  • KLEIN, John P. a Melvin L. MOESCHBERGER. Survival analysis : techniques for censored and truncated data. 2nd ed. New York: Springer, 2003, xv, 536. ISBN 9781441929853.
  • TABLEMAN, Mara a Jong Sung KIM. Survival analysis using S : analysis of time-to-event data. Edited by Stephen Portnoy. Boca Raton, Fla.: Chapman & Hall/CRC, 2004, xv, 260. ISBN 1584884088.
  • NECAS, L.; Stanislav KATINA a J. UHLAROVA. Survival analysis of total hip and knee replacement in Slovakia 2003-2011. Acta Chirurgiae Orthopaedicae et Traumatologiae Cechoslovaca. Praha: Galen, 2013, roč. 80, č. 1, s. 1-85. ISSN 0001-5415.
  • KATINA, Stanislav; Miroslav KRÁLÍK a Adéla HUPKOVÁ. Aplikovaná štatistická inferencia I. Biologická antropológia očami matematickej štatistiky. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2015, 320 s. ISBN 978-80-210-7752-2.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.