Bakalářská práce

Procesy obnovy

Renewal processes

Peter Vrťo
Anotace

Tato bakalářská práce se věnuje procesům obnovy. První část práce obsahuje definované pojmy z pravděpodobnosti a statistiky, které jsou pro práci s procesy zapotřebí. Později jsou pomocí těchto pojmů zavedeny základní definice a vlastnosti procesů obnovy. Na teoretický výklad navazuje praktická část, ve které jsou odvozeny vzorce základních funkcí Poissonových procesů na příkladu o poruše součástky stroje a vytvořeny jednoduché simulace tohoto příkladu pomocí jazyka R.

Abstract

This bachelor’s thesis is dedicated to renewal processes. The first part of the thesis contains defined terms of probability and statistics which are essential for working with processes. Later, the basic definitions and characteristics of recovery processes are introduced using these terms.The theoretical explanation is followed by a practical part, in which formulas of basic Poisson processes' functions …více

Klíčová slova
procesy obnovy Poissonův proces funkce obnovy rovnice obnovy stochasticke procesy čítací proces konvoluce Laplaceova transformace simulace jazyk R renewal processes Poisson process renewal function renewal equation stochastic processes counting process Laplace transform simulations R language
Zadání práce
Student se v práci bude zabývat procesy obnovy (renewal), příp. i jeho zobecněními (např. renewal-reward). Kromě definic, vlastností a příkladů využití těchto procesů popíše i další potřebné pojmy zejména z teorie pravděpodobnosti a náhodných procesů (např. čítací proces). Teoretický výklad doprovodí vhodně zvolenými příklady nebo simulacemi v prostředí R.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
11. 5. 2022 09:42, Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D., učo 42536
Plný text práce
1,8 MB / soubor PDF
Přílohy (1)
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
23. 6. 2022
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D., učo 42536
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Veronika Horská, Ph.D., učo 375612
CF BioData CSB CEITEC MU

Literatura

  • GRIMMETT, Geoffrey a David STIRZAKER. Probability and random processes. 3rd ed. Oxford: Oxford University Press, 2001, xii, 596. ISBN 0198572220.
  • TIJMS, H. C. A first course in stochastic models. Chichester: John Wiley & Sons, 2003, viii, 478. ISBN 0471498815.
  • COOK, Richard J. a J. F. LAWLESS. The statistical analysis of recurrent events. [New York], N.Y.: Springer, 2007, xx, 403. ISBN 9780387698090.
  • COX, D. R. a H. D. MILLER. The theory of stochastic processes. 1st ed. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 1965, x, 398. ISBN 0412151707.
  • ROSS, Sheldon M. a Erol A. PEKÖZ. A second course in probability. Boston: www.ProbabilityBookstore.com, 2007, 210 stran. ISBN 0979570409.
  • RESNICK, Sidney I. Adventures in stochastic processes. Boston: Birkhäuser, 2002, xii, 626. ISBN 3764335912.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.