Nástroj Pithya [1] slúži na anlýzu spojitých dynamických systémov zadaných pomocou diferenciálnych rovníc. Za týmto účelom konštruuje zo spojitého systému diskrétnu rektangulárnu abstrakciu [2] ktorá over-approximuje jeho správanie. Súčasná implementácia abstrakcie však trpí niekoľkými nevýhodami. Odstránenie týchto nedostatkov je cieľom tejto bakalárskej práce: 1) Odstránenie redundantného vyhodnocovania nezávislých vertexov: pre vyhodnotenie existencie prechodu je nutné vypočítať deriváciu vo všetkých vertexoch daného facetu. V prípade že derivácia nezávisí na niektorých premenných systému, je možné tieto dimenzie úplne vynechať. 2) Just-in-time kompilácia modelov: Nástroj Pithya pracuje na platforme Java Virtual Machine, ktorá dovoľuje dynamicky načítať nový kód za behu programu. Vyhodnocovanie abstrakcie je teda možné výrazne zrýchliť kompilácou modelu priamo do natívneho java programu. V práci bude popísaná predchádzajúca implementácia abstrakcie s dôrazom na hore uvedené nedostatky, spôsob riešenia týchto nedostatkov a technické detaily novej implementácie. Nová implementácia bude porovnaná so starou na vhodnej sade testovacích modelov.