Disertační práce

Bifurcation theory and computational methods for bifurcation manifolds

RNDr. Veronika Hajnová, učo 379390
Anotace

Ústředním tématem moderní kvantitativní analýzy dynamických systémů je popis bifurkačních variet v prostoru parametrů. Problém hledání bifurkačních variet dynamických systémů s diskrétním i spojitým časem obecně vede na systém nelineárních rovnic. Cílem této dizertační práce je navrhnout a demonstrovat na vhodných příkladech algebraické metody k hledání bifurkačních variet a srovnat tyto metody s běžně …více

Abstract

The primary topic of modern analysis of dynamical systems is bifurcation manifolds description in parameter space. The problem of finding bifurcation manifolds of a discretetime or a continuous-time dynamical system leads to a solution of a system of generally non-linear equations. The aim of the dissertation is to describe a method to find bifurcation manifolds using an algebraic approach, and to …více

Klíčová slova
bifurkace Fold Hopfova Flip Neimarkova-Sackerova Gröbnerovy báze Groebnerovy báze bialternativní maticový součin Matcont Auto XPPAut LPA model Selkovův model model predátor kořist FitzHughův-Nagumův model Hénonovo zobrazení bifurcation Hopf Neimark-Sacker Gröbner basis Groebner basis bialternate matrix product Selkov model predator-prey model FitzHugh-Nagumo model Hénon map
Zadání práce
Studentka by se měla zabývat teorií bifurkací dynamických systémů v souvislosti s aplikacemi a použitím kontinuačního software pro vizualizaci bifurkačních diagramů a strukturálně stabilních oblastí prostoru parametrů dynamických systémů.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
9. 12. 2019 23:17, doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D., učo 9607
Plný text práce
9 MB / soubor PDF
Přílohy (3)
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
3. 3. 2020
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D., učo 9607
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponenti

prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc.
FMFI UK, Bratislava
Assoc. Prof. André E. Botha
University of South Africa, Pretoria

Konzultant

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
ÚMS Ústavy PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Pravděpodobnost, statistika a matematické modelování

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.