Bakalářská práce

Geometrie Hilbertových prostorů

Geometry of Hilbert spaces

Marian Koutný
Anotace

V předložené práci studujeme geometrické vlastnosti Hilbertových prostorů. Nejprve si v úvodní kapitole zavedeme aparát týkající se metrických prostorů a konvergence v nich, zobrazení metrických prostorů či vlastnosti skalárního součinu a normy, který je nezbytný ke studiu Hilbertových prostorů. V další fázi této práce se zaměříme na samotnou geometrii Hilbertových prostorů, především pak na pojem …více

Abstract

In the present work we study geometrical features of Hilbert spaces. First of all we set up an introduction to the theory of metric systems, convergency, transforms of metric spaces or attributes of scalar product or norm which is necessary for studying Hilbert spaces. In another section of work we focus on geometrical features themselves, primarily on orthogonality and orthonormal sequences. In the …více

Klíčová slova
Konvergence metrický prostor Hilbertův prostor operátor ortogonalita posloupnost convergence metric space Hilbert space orthogonality sequence
Zadání práce
Vypracujte text, kde se zaměříte na geometrické vlastnosti Hilbertových prostorů. Nejprve vysvětlete metrické vlastnosti Hilbertových prostorů, zejména vztahy mezi vlastnostmi normy a skalárním součinem. Dále se zaměřte se na pojmy jako je ortogonální báze, příklady ortogonálních bází a projekce na lineární podprostor. Konečně, věnujte pozornost lineárním operátorům a funkcionálům na Hilbertově a slabě konvergentním posloupnostem.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
2. 6. 2011 07:23, prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Plný text práce
311 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
13. 2. 2012
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Kateřina Hanžlová, učo 175880
abs PřF MU

Literatura

  • KUFNER, Alois. Geometrie Hilbertova prostoru. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1973, 243 s.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Aplikovaná matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Marian Koutný PřF B-AM FINPOJ plcu4/7
Koutný, M.
25. 5. 2011
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Koutný, M.
25. 5. 2011
Anotace česky annotation.txt
Koutný, M.
25. 5. 2011
Bakalářská práce prace_pvwmzwwb.pdf
Koutný, M.
27. 5. 2011
Klíčová slova keywords.txt
Koutný, M.
25. 5. 2011
Posudek oponenta Koutny_-_posudek_oponenta.pdf
Píchová, K.
29. 1. 2012
prace.pdf prace.pdf
Koutný, M.
25. 5. 2011

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.