Diplomová práce

Oscilační vlastnosti diferenciálních rovnic Eulerova typu

Oscillation properties of Euler-type differential equations

Bc. Kateřina Zpěváková
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme oscilačním vlastnostem lineárních a pololineárních diferenciálních rovnic. Je zde uvedena základní teorie, dále odvozeny podmínky oscilace pro lineární diferenciální rovnici druhého řádu v několika speciálních tvarech, pro pololineární rovnici Eulerova typu a pro pololineární rovnici s koeficienty majícími střední hodnotu.

Abstract

In this thesis we deal with oscillation properties of linear and half-linear differential equations. First, we recall a basic theory, then we derive conditions of oscillation for linear differential equations of the second order in several special forms, for Euler type half-linear differential equations and for half-linear differential equations with coefficients having mean values.

Klíčová slova
pololineární diferenciální rovnice podmínky oscilace konjugovanost podmíněná oscilace Prüferova transformace Riccatiho transformace Piconeho identita Reidova věta Sturmova teorie lineární diferenciální rovnice druhého řádu pololineární rovnice Eulerova typu half-linear differential equations conditions of oscillation conjugacy conditional oscillation Prüfer transformation Riccati transformation Picone's identity Roundabout theorem Sturm's theory linear differential equations of the second order Euler type half-linear differential equation
Zadání práce
Cílem práce je popsat oscilační vlastnosti rovnic Eulerova typu. Hlavním tématem by měla být podmíněná oscilatoričnost jak jednoduché Eulerovy rovnice s konstantními koeficienty, tak i rovnic s nekonstantními koeficienty.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
16. 5. 2017 21:54, prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D., učo 63750
Plný text práce
948,1 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
23. 6. 2017
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D., učo 63750
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

prof. RNDr. Michal Veselý, Ph.D., učo 78392
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • AGARWAL, Ravi P.; Said R. GRACE a Donald O'REGAN. Oscillation theory for second order linear, half-linear, superlinear and sublinear dynamic equations. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2002, xiv, 672 s. ISBN 1-4020-0802-3.
  • DOŠLÝ, Ondřej a Pavel ŘEHÁK. Half-linear differential equations. 1st ed. Amsterdam: Elsevier, 2005, xiv, 517. ISBN 0444520392.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Kateřina Zpěváková PřF N-MA FINA q7y3h/6
Mitášová, I.
10. 11. 2015
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Zpěváková, K.
11. 5. 2017
Anotace česky annotation.txt
Zpěváková, K.
11. 5. 2017
Klíčová slova keywords.txt
Zpěváková, K.
11. 5. 2017
Plný text práce katerina-zpevakova.pdf
Zpěváková, K.
11. 5. 2017
Posudek oponenta po
Veselý, M.
6. 6. 2017
Posudek vedoucího posudek_vedouciho_Hasil.pdf
Hasil, P.
5. 6. 2017

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.