Diplomová práce

Prüferova transformace v teorii diferenciálních a diferenčních rovnic

Prüfer transformation in the theory of differential and difference equations

Bc. David Nejedlý
Anotace

Tato diplomová práce se věnuje využití Prüferovy transformace v teorii diferenciálních a diferenčních rovnic. Nejprve jsou uvedeny základní pojmy a vlastnosti pololineárních diferenciálních rovnic, které jsou dále využívány při studiu Sturmovy teorie. Následně je zkoumána oscilace a neoscilace pololineárních diferenciálních rovnic s periodickými a asymptoticky skoroperiodickými koeficienty. Další část …více

Abstract

In this thesis, we deal with the use of Prüfer transformation in the theory of differential and difference equations. First, we recall the basic concepts and properties of half-linear differential equations, which we will use in studying Sturm's theory. Then we analyse oscillation and non-oscillation of half-linear differential equations with periodic and asymptotically almost periodic coefficient …více

Klíčová slova
pololineární diferenciální rovnice Prüferova transformace Riccatiho transformace Reidova věta Sturmova teorie oscilace pololineární diferenční rovnice diskrétní Sturmova teorie diskrétní Prüferova transformace half-linear differential equations Prüfer transformation Riccati transformation Roundabout theorem Sturm's theory oscillation half-linear difference equations discrete Sturm's theory discrete Prüfer transformation
Zadání práce
Cílem práce je přehledně prostudovat Prüferovu transformaci, její použití v teorii diferenciálních rovnic (lineárních a pololineárních) a porovnat možnosti jejího využití ve spojitém případě s diskrétní Prüferovou transformací pro diferenční rovnice.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
1. 5. 2019 19:47, prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D., učo 63750
Plný text práce
606,6 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
12. 6. 2019
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D., učo 63750
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

prof. RNDr. Michal Veselý, Ph.D., učo 78392
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • DOŠLÝ, Ondřej a Martin BOHNER. The discrete Prufer transformation. Proc. Amer. Math. Soc. New York, 2001, roč. 129, č. 9, s. 2715-2726. ISSN 0002-9939.
  • AGARWAL, Ravi P.; Said R. GRACE a Donald O'REGAN. Oscillation theory for second order linear, half-linear, superlinear and sublinear dynamic equations. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2002, xiv, 672 s. ISBN 1-4020-0802-3.
  • DOŠLÝ, Ondřej a Pavel ŘEHÁK. Half-Linear Differential Equations. Amsterdam: Elsevier, 2005, 517 s. North-Holland Mathematics Studies. ISBN 0-444-52039-2.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.