Vojtěch Žádník

Home | Papers | Theses || Kniha | Osvěta | Škola | Domů

Papers

Canonical curves and Kropina metrics in Lagrangian contact geometry, Nonlinearity, 2024

+ with Tianyu Ma, Keegan Flood and Vladimir Matveev

Here is a novel description of the Lagrange contact model, chains and null-chains under the Fefferman correspondence, an explicit description of the Fefferman, respectively Kropina, metric and more … pdf | more

Modified conformal extensions, Ann. Global Anal. Geom., 2023

+ with Matthias Hammerl, Katja Sagerschnig and Josef Šilhan

The study of C'19 continues with an innocently looking modification that has intricate consequences and applications … pdf | more

Conformal theory of curves with tractors, J. Math. Anal. Appl., 2019

+ with Josef Šilhan

Relative and absolute conformal invariants of curves are studied via a tractor analogue of the classical Frenet frame construction … pdf | more

Fefferman–Graham ambient metrics of Patterson–Walker metrics, Bull. Lond. Math. Soc., 2018

+ with Matthias Hammerl, Katja Sagerschnig, Josef Šilhan and Arman Taghavi-Chabert

To the top of studies A'17 and C'19, there is an explicit and global description of the Fefferman–Graham ambient metric of a Patterson–Walker metric, which is the Patterson–Walker metric of the corresponding Thomas cone connection … pdf | more

Conformal Patterson–Walker metrics, Asian J. Math., 2019

+ with Matthias Hammerl, Katja Sagerschnig, Josef Šilhan and Arman Taghavi-Chabert

This extends A'17 by means of spinor calculus. Einstein metrics and infinitesimal symmetries are fully classified in underlying projective terms … pdf | more

A Projective-to-conformal Fefferman-type construction, SIGMA, 2017

+ with Matthias Hammerl, Katja Sagerschnig, Josef Šilhan and Arman Taghavi-Chabert

A natural conformal structure on a weighted cotangent bundle of a projective manifold is the result of a Fefferman-type construction. Although this is generally not normal, it allows adequate control … pdf | more

Interactions between para-quaternionic and Grassmannian geometry, Ann. Global Anal. Geom., 2020

Almost para-quaternionic structures and almost Grassmannian structures of type (2,n) are essentially the same. Here we confront several interrelations, including distinguished connections, curves and twistor constructions … pdf | more

Lie contact structures and chains, arXiv, 2009

In a convenient interpretation of Lie contact structures, the geometry of chains is deciphered analogously to the approach of O'09 … pdf | more

Remarks on Grassmannian symmetric spaces, Arch. Math., 2008

+ with Lenka Zalabová

A short survey of Grassmannian locally symmetric spaces, which is completed by constructing and discussing a non-flat homogeneous Grassmannian symmetric space of type (2,n) … pdf | more

Remarks on special symplectic connections, Arch. Math., 2008

+ with Martin Panák

Three types of (fully classified) special symplectic connections are realized via a direct, homogeneous, ambient construction … pdf | more

Contact projective structures and chains, Geom. Dedicata, 2010

+ with Andreas Čap

In the context of contact projective structures, chains turn out to be the transverse geodesics of the subordinate projective structure … pdf | more

On the geometry of chains, J. Differ. Geom., 2009

+ with Andreas Čap

A direct construction of the normal Cartan connection for the path geometry of chains in integrable Lagrange and CR contact manifolds, and back again. … pdf | more

Equations and symmetries of generalized geodesics, Proc. conf. DGA Prague, 2005

+ with Boris Doubrov

Here is how to derive a system of ODEs that determines distinguished curves of a given type: Use the notion of the development of curves, the symmetry algebra of the model curve and Cartan's method of moving frame … pdf

Remarks on development of curves, Proc. 24th Winter School Srní, 2005

An alternative view of the classical notion of the development of curves, which complements the discussion in O'04 and G'04 … pdf | more

Distinguished curves on 6-dimensional CR-manifolds of codimension 2, Proc. 23rd Winter School Srní, 2004

A direct application of the method from O'04 to this slightly exotic geometric structure … pdf | more

On distinguished curves in parabolic geometries, Transform. Groups, 2004

+ with Andreas Čap and Jan Slovák

This is an introduction to the systematic study of distinguished curves, their jets and parametrizations in parabolic geometries … pdf | more

Theses

Geometric constructions and correspondences in action, Masaryk University, 2019

This habilitation brings together articles O'09, A'17, F'18 and C'19 with an extended introduction that explains their common background, features and procedures … pdf | more

Generalized geodesics, Masaryk University, 2004

A Ph.D. thesis on distinguished curves in parabolic geometries, their rough classifications and the order of determination. It runs in parallel with and provides further detail on O'04 … pdf | more

Kniha

Václav Hlavatý (1894–1969). Cesta k jednotě, Munipress, 2017

+ s Helenou Durnovou a Janem Kotůlkem

Životopis významného českého a později amerického matematika zaplňuje výraznou mezeru mezi knihami tohoto žánru … více

Osvěta

O křivkách a křivostech, Kvaternion, 2018

+ s Josefem Šilhanem

Křivosti křivky souvisí s objemy rovnoběžnostěnů určených několika derivovanými vektory. Vysvětlíme jak, a to v obecné dimenzi, vzhledem k libovolné parametrizaci … pdf | více

Škola

Geometrie 3, 2019–

Zastřešení a doplnění předchozích kurzů: projektivní rozšíření, geometrická zobrazení, základní věty … více

Geometrie 2, 2013–

Revize a zobecnění základních polohových a metrických pojmů, vztahů a odpovídajících skupin zobrazení pomocí vektorové algebry … pdf | více

Geometrie 1, 2013–

Konstrukční geometrie: od klasických planimetrických úloh přes rozličné geometrické transformace k základním zobrazovacím metodám … pdf | více

Vybrané partie z matematiky, 2019

… zejména z geometrie: symetrie, stereometrie, kuželosečky a kvadriky … více

Kuželosečky a kvadriky, 2015–16

Několikerý pohled na kuželosečky a kvadriky: od elementárního vymezení po analytické, od názorných obrázků k algebraickým výpočtům … pdf | více

Metody řešení matematických úloh, 2014–19

Od školských úloh ke komplikovanějším problémům s využitím pokročilejších poznatků a metod … pdf

Neeukleidovské geometrie, 2007–11

Od eukleidovské geometrie k absolutní a neeukleidovské, od polohových problémů k metrickým, od prvotních představ k reálným modelům … pdf | více

Matematická olympiáda, 2008–

Editace zadání a komentářů pro kategorie Z … pdf | více

Schůze, 2014–

Nejdůležitější zápisy ze schůzí a státnic … více

Home | Papers | Theses || Kniha | Osvěta | Škola | Domů